（8分）如圖所示，電源電動勢ε=9V，內電阻r=0.5Ω，電阻R₁=5.0Ω、R₂=3.5Ω、R₃=6.0Ω、R₄=3.0Ω，電容C=2.0μF。當電鍵K由a與接觸到與b接觸通過R₃的電量是多少？

（12分）如圖所示，長為L的絕緣細線，一端懸于O點，另一端連接一質量為m的帶負電小球，置于水平向右的勻強電場中，在O點正下方釘一個釘子，已知小球受到的電場力是重力的，現將細線向右水平拉直后從靜止釋放，細線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內作圓周運動，求OO′長度。

(8分)一列火車由機車牽引沿水平軌道行使，經過時間t，其速度由0增大到v。已知列車總質量為M，機車功率P保持不變，列車所受阻力f為恒力。求：這段時間內列車通過的路程。

（10分）如圖所示，傾角θ=30°，高為h的三角形木塊B，靜止放在一水平面上，另一滑塊A，以初速度v₀從B的底端開始沿斜面上滑，若B的質量為A的質量的2倍，當忽略一切摩擦的影響時，要使A能夠滑過木塊B的頂端，求V₀應為多大？

（6分）如圖所示，物體A置于小車B上，A與B之間光滑無摩擦。它們以共同的速度v前進。突然碰到障礙物C，將A從車上碰了出去，A被碰回的速度大小也是v。問：小車B的速度將怎樣變化？

（10分）一內壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點）。A球的質量為m₁，B球的質量為m₂。它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經過最低點時的速度都為v₀。設A球運動到最低點時，球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁，m₂，R與v₀應滿足關系式是？

（8分）如圖質量為M，傾角為α的楔形物A放在水平地面上。質量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？

（8分）“神舟”七號載人飛船在軌飛行四天后，返回艙開始從太空向地球表面按預定軌道返回

（1）當返回艙降落距地球10km時，回收著陸系統(tǒng)啟動工作，彈出傘倉蓋，連續(xù)完成拉出引導傘、減速傘和主傘動作，主傘展開面積足有1200m²,由于空氣阻力作用有一段減速下落過程，若空氣阻力與速度平方成正比，并已知返回艙的質量為8t，這一過程的收尾速度為14m/s，則當返回艙速度圍42m/s時的加速度為多大？（g取10m/s²）

（2）當返回艙在距地面1m時，點燃反推火箭發(fā)動機，最后以不大于3.5m/s的速度實現軟著陸，這一過程中反推火箭產生的反推力至少等于多少？該反推力對返回艙做多少功？（設反推火箭發(fā)動機點火后，空氣阻力不計，可以認為返回艙做勻減速直線運動）。

（10分）“神舟”七號載人飛船在軌飛行四天后，返回艙開始從太空向地球表面按預定軌道返回，通過制動發(fā)動機點火減速降高。返回艙距地面高度大約10 km時，打開一個面積約1200m²的降落傘進一步減速下降，這一過程中若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數（空氣阻力系數）為k，所受空氣浮力不計，且認為豎直降落。從某時刻開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B，其坐標為（8，0），CD是曲線AD的漸近線。返回艙總質量為M=3300 kg，g取10m/s.試問：

（1）返回艙在這一階段是怎樣運動的？

（2）在初始時刻v=160m/s，此時它的加速度是多大？

（3）推證空氣阻力系數k的表達式并計算其值。

（8分）2008年9月25日21時9分，“神州”六號載人飛船發(fā)射升空。火箭點火起飛，583秒后，飛船與火箭分離，準確入軌，進入橢圓軌道，飛船飛行到第5圈實施變軌，進入圓形軌道繞地球飛行。飛船在離地面高度為h的圓形軌道上，飛行圈，所用時間為。已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g。求：地球的質量和平均密度。