Question

（10分）如圖所示，傾角θ=30°，高為h的三角形木塊B，靜止放在一水平面上，另一滑塊A，以初速度v₀從B的底端開始沿斜面上滑，若B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，當忽略一切摩擦的影響時，要使A能夠滑過木塊B的頂端，求V₀應(yīng)為多大？

Answer 1

解析：根據(jù)水平方向動量守恒有： mv₀cosθ=(m+M)v′ ①

根據(jù)動能定理有：

聯(lián)立方程，并代入數(shù)據(jù)得：。

所以當時，滑塊A可以滑過斜面頂端。

錯解分析：錯解：設(shè)滑塊A能滑到h高的最小初速度為v，滑塊A到達斜面最高點時具有水平分速度為V′，由于水平方向不受外力，所以水平方向動量守恒，由動量守恒定律： mv₀cosθ=mv′＋Mv′ ①

在B的上端點m的合速度為：

由動能定理有：

把有關(guān)量代入：

解得：。所以，當時，A可以滑過B的頂端。

主要是對滑塊A滑過最高點的臨界狀態(tài)分析不清楚。實際上，當滑塊能夠到達最高點時，即其豎直向上的分速度為零，也就是說，在最高點，滑塊A只具有水平速度，而不具有豎直速度。所以，式①是正確的，式②中關(guān)于滑塊A的動能，直接代入水平速度即可。