為了安全，在公路上行駛的汽車間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v_max=120 km/h，假設(shè)前車突然停止，后車司機(jī)發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)制動(dòng)到汽車開始減速所通過的位移為17 m，制動(dòng)時(shí)汽車受到的阻力為汽車受到重力的0.5倍，則高速公路上汽車間的距離至少應(yīng)為多大？（取g=10 m/s²）

如圖4-2-16所示，豎直平面上有一光滑絕緣半圓軌道，處于水平方向且與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端點(diǎn)A、C高度相同，軌道的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球從槽右端的A處無初速沿軌道下滑，滑到最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)槽底壓力為2mg，求小球在滑動(dòng)過程中的最大速度.

圖4-2-16

兩位同學(xué)是這樣求出小球的最大速度的：

甲同學(xué)：B是軌道的最低點(diǎn)，小球過B點(diǎn)時(shí)速度最大，小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，mgR=mv²,解得小球在滑動(dòng)過程中的最大速度為v=.

乙同學(xué)：B是軌道的最低點(diǎn)，小球過B點(diǎn)時(shí)速度最大，小球在B點(diǎn)受到軌道的支持力為N=2mg.由牛頓第二定律有F_N-mg=m，解得球在滑動(dòng)過程中的最大速度為v=.

請(qǐng)分別指出甲、乙同學(xué)的分析是否正確，若有錯(cuò)，將最主要的錯(cuò)誤指出來，解出正確的答案，并說明電場(chǎng)的方向.

如圖4-2-15所示，在一個(gè)光滑水平面的中心開一個(gè)小孔O，穿一根細(xì)繩，在其一端系一小球，另一端用力F向下拉著，使小球在水平面上以半徑r做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)慢慢增大拉力，使小球運(yùn)動(dòng)半徑逐漸減小，當(dāng)拉力由F變?yōu)?F時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)半徑由r變成，在此過程中，拉力對(duì)小球做的功為（    ）

圖4-2-15

A.0                  B.Fr                C.4.5Fr              D.1.5Fr

質(zhì)量為5.0×10⁵ kg的列車，在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒定不變的條件下行駛，2 min內(nèi)行駛了1.5 km，速度由10 m/s增大到最大速度15 m/s.已知列車所受阻力大小不變，求列車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是多大？

甲、乙兩球質(zhì)量相同，懸線一長(zhǎng)一短，如將兩球從圖4-2-14所示位置，同一水平面無初速釋放，不計(jì)阻力，則小球通過最低點(diǎn)的時(shí)刻①甲球的動(dòng)能較乙球的動(dòng)能大  ②兩球受到的拉力大小相等  ③兩球的向心加速度大小相等  ④相對(duì)同一參考平面，兩球機(jī)械能相等以上說法正確的是（    ）

圖4-2-14

A.只有①             B.只有②③          C.只有①④          D.①②③④

如圖4-2-13所示是我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿.跳臺(tái)距水面高度為10 m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1 m.當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面也是1 m(取g=10 m/s²).求：

圖4-2-13

（1）從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)？

（2）忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？

質(zhì)量m=5.0 kg的物體靜止于水平面內(nèi)，現(xiàn)給物體施加一水平恒力F=20 N，使物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)10 m后撤去F，物體在水平面上繼續(xù)滑行了15 m后停止，求物體運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力.

關(guān)于動(dòng)能定理，下列說法中不正確的是（    ）

A.整個(gè)過程中所有外力的總功等于各力做功的絕對(duì)值之和

B.要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變

C.物體動(dòng)能不改變的過程中，動(dòng)能定理不適用

D.動(dòng)能定理只適用于受恒力作用的情況

某運(yùn)動(dòng)員臂長(zhǎng)l，將質(zhì)量為m的鉛球推出，鉛球出手的速度大小為v₀，方向與水平方向成30°角，則該運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球所做的功是（    ）

A.                           B.mgl+mv₀²

C.mv₀²                                   D.mgl+mv₀²

如圖4-2-12所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊與轉(zhuǎn)軸相距R.物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開始做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在這一過程中，摩擦力對(duì)物塊做的功為（    ）

圖4-2-12

A.0                                            B.2πμmgR

C.2μmgR                                   D.μmgR／2