人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)（設(shè)為勻速圓周運動）時，既具有動能又具有引力勢能（引力勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）。設(shè)地球的質(zhì)量為M，以衛(wèi)星離地還需無限遠處時的引力勢能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時的引力勢能為（G為萬有引力常量）。

   （1）試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星所具有的機械能的絕對值恰好等于其動能。

   （2）當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運動的人造行星，這個速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示。用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量.試寫出第二宇宙速度的表達式。

    （3）設(shè)第一宇宙速度為v₁，證明：。

在一個很小的矩形半導(dǎo)體薄片上，制作四個電極E、F、M、N，它就成了一個霍爾元件（如圖），在E、F間通入恒定的電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，在M、N間出現(xiàn)了電壓U_H ，稱為霍爾電壓。

（1）電流和磁場方向如圖中所示，載流子是電子，M、N兩端中哪端電勢較高?

（2）試證明： ，K為與材料有關(guān)的常量。

（３）為了提高霍爾元件的靈敏度,可采用哪些方法？

湖面上一點O上下振動，振幅為0.2 m，以O點為圓心形成圓形水波，如圖所示，A、B、O三點在一條直線上，OA間距離為4.0 m，OB間距離為2.4 m。某時刻O點處在波峰位置，觀察發(fā)現(xiàn)2 s后此波峰傳到A點，此時O點正通過平衡位置向下運動，OA間還有一個波峰。將水波近似為簡諧波。

⑴求此水波的傳播速度、周期和波長。

⑵以O點處在波峰位置為0時刻，某同學(xué)打算根據(jù)OB間距離與波長的關(guān)系，確定B點在0時刻的振動情況，畫出B點的振動圖像。你認為該同學(xué)的思路是否可行？若可行，畫出B點振動圖像，若不可行，請給出正確思路并畫出B點的振動圖象。

2007年10月24日，我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示.衛(wèi)星進入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進行10次點火控制。第一次點火，抬高近地點，將近地點抬高到約600km，第二、三、四次點火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去.后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動).已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,R_月=1800km ,R_地=6400km,衛(wèi)星質(zhì)量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s² . （涉及開方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

求：①衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度.

   ②衛(wèi)星從離開地球軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?（忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響）

在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點。其中a、b兩點的電勢相等，電場強度大小相等、方向也相同的是                                                                   （    ）

A．甲圖：與點電荷等距的a、b兩點

       B．乙圖：兩等量異種電荷連接的中垂線上與連線等距的a、b兩點

       C．丙圖：點電荷與帶電平板形成的電場中平板上表面的a、b兩點

       D．丁圖：勻強磁場中的a、b兩點

兩塊豎直放置的平行金屬大平板A、B，相距d，兩極間的電壓為U，一帶正電的質(zhì)點從兩板間的M點開始以豎直向上的初速度v₀運動，當(dāng)它到達電場中某點N點時，速度變?yōu)樗�平方向，大小仍為V₀ ，如圖所示．求M、N兩點問的電勢差．（忽略帶電質(zhì)點對金屬板上電荷均勻分布的影響）

將一個小球從某高處以2m/s的初速度水平拋出，到落地時運動的水平距離為1.6m（不計空氣阻力，g＝10m/s²）。求：

（1）小球在空中運動的時間；

（2）小球拋出點的高度。

下列各種說法中正確的是         （  �。�

    A．電流的定義式，適用于任何電荷的定向移動形成的電流。

    B．電源的負載增加，輸出功率一定增大

    C．電動勢為1.5V的干電池，表明干電池可以使1C的電量具有1.5J的電能

    D．從可知，導(dǎo)體中的電流跟兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比

一宇宙空間探測器從某一星球的表面升空，假設(shè)探測器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動機推力為恒力，探測器升空到某一高度時，發(fā)動機突然關(guān)閉，如圖是表示其速度隨時間變化規(guī)律：

(1)升空后，9s.25s.45s時探測器的運動情況(指此時的速度)如何？

(2)求宇宙探測器在該行星表面所能到達的最大高度？

 (3)計算該行星表面的重力加速度？

如圖9甲所示，在傾角為的斜面上固定有兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，軌距為L，金屬導(dǎo)體棒ab垂直于兩根軌道放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體ab的質(zhì)量為m，電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。當(dāng)金屬導(dǎo)體ab由靜止開始向下滑動一段時間t₀，再接通開關(guān)S，則關(guān)于導(dǎo)體ab運動的v—t圖象（如圖10乙所示）可能正確的是（   ）