如圖所示，輕且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩懸掛質(zhì)量為0．5kg 的小圓球，圓球又套在可沿水平方向移動(dòng)的框架槽內(nèi)，框架槽沿鉛直方向，質(zhì)量為0．2kg．自細(xì)繩靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至圖中位置，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向夾角30°．繩長(zhǎng)0．2m，不計(jì)一切摩擦．

求：（1）此過(guò)程中重力對(duì)小圓球做功為多少？

（2）外力F做功為多大？

（3）小圓球在此位置的瞬時(shí)速度大小是多少．（取g=10m/s²）

在機(jī)械設(shè)計(jì)中常用到下面的力學(xué)原理，如圖1-9所示，只要使連桿AB與滑塊m所在平面間的夾角θ大于某個(gè)值，那么，無(wú)論連桿AB對(duì)滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動(dòng)，且連桿AB對(duì)滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱這為“自鎖”現(xiàn)象。為使滑塊能“自鎖”θ應(yīng)滿足什么條件？（設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為）

一質(zhì)量為m的球，從距離地面h高處以初速水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，則球由運(yùn)動(dòng)到落地的過(guò)程中，動(dòng)量變化的大小為

如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53^O，BD為半徑R = 4 m的圓弧形軌道，且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過(guò)B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)處時(shí)的速度大小v_S= 8m/s，已知A點(diǎn)距地面的高度H = 10m，B點(diǎn)距地面的高度h =5 m，設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場(chǎng)區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10m/s²，，

（1）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為多大？

  （2）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大？

  （3）小球從D點(diǎn)拋出后，受到的阻力f與其瞬時(shí)速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過(guò)程中，阻力f所做的功．在此過(guò)程中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線嗎？

如圖所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板（端點(diǎn)為A、B，中點(diǎn)為O）在光滑水平面上以v₀的水平速度向右運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為m、長(zhǎng)度可忽略的小木塊置于B端（對(duì)地初速度為0），它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，問(wèn)v₀在什么范圍內(nèi)才能使小木塊停在O、A之間？

如圖14所示，電阻R₁、R₂并聯(lián)后接入電流恒定為I的電路�，F(xiàn)用同一電流表依次測(cè)量通過(guò)R₁、R₂的電流，測(cè)量值分別為I₁、I₂，則I₁/I₂=R₁/R₂。即：電流一定時(shí)，并聯(lián)的兩電阻被同一電流表測(cè)量的電流值與電阻成反比。

如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個(gè)裝置處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球?yàn)镾處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無(wú)機(jī)械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期(A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn))。

(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V₁和B球的速度V₂；

(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。

如圖8所示，某滑板愛(ài)好者在平臺(tái)上滑行，他水平離開平臺(tái)邊緣A點(diǎn)時(shí)的速度v_A=5.0m/s，落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移s₁＝3.0m。人和滑板與水平地面在B點(diǎn)相互作用后速度方向瞬間變?yōu)樗�平，并沿水平地面滑�?i>s₂＝8.0m后停止。已知人與滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，其總質(zhì)量m＝60.0kg，沿水平地面滑行過(guò)程中所受到的平均阻力大小F_f＝60N，空氣阻力忽略不計(jì)， g取10m/s²。求：

（1）人與滑板在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）平臺(tái)距離水平地面的高度；

（3）人和滑板與水平地面在B點(diǎn)相互作用過(guò)程中損失的動(dòng)能。

神舟六號(hào)飛船2005年10月12日9時(shí)在酒泉發(fā)射場(chǎng)升空，在太空環(huán)繞地球五天后，按預(yù)定的程序平穩(wěn)地在內(nèi)蒙古中部著陸。若將飛船環(huán)繞地球的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距地面的高度為h，繞地球一周的時(shí)間為T， 地球半徑為R。引力常量為G。

求

  （1）飛船在環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小

  （2）地球的質(zhì)量

摩托車跨越表演是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，受到許多極限運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者的喜愛(ài)．假

  設(shè)在一次跨越河流的表演中，摩托車離開平臺(tái)的速度為24m／s，成功落到對(duì)面的平臺(tái)上，

  測(cè)得兩岸平臺(tái)高度差為5m．若飛越中不計(jì)空氣阻力，g取10m／s²．求：

  (1)摩托車在空中的飛行時(shí)間；  

(2)摩托車落地前瞬間的速率．