Question

在機(jī)械設(shè)計中常用到下面的力學(xué)原理，如圖1-9所示，只要使連桿AB與滑塊m所在平面間的夾角θ大于某個值，那么，無論連桿AB對滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動，且連桿AB對滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱這為“自鎖”現(xiàn)象。為使滑塊能“自鎖”θ應(yīng)滿足什么條件？（設(shè)滑塊與所在平面間的動摩擦因數(shù)為）

Answer 1

θ≥arccot

解析:

滑塊m的受力如圖1-10所示，建立直角坐標(biāo)系，將力F正交分解，由物體平衡條件可知：

在豎直方向上：F_N＝mg＋Fsinθ                                         圖1-9

在水平方向上：Fcosθ=F_f≤F_N

由以上兩式解得：Fcosθ≤mg+Fsinθ

因?yàn)榱�F很大，所以上式可以寫成：Fcosθ≤Fsinθ

故應(yīng)滿足的條件為θ≥arccot

答案：θ≥arccot

點(diǎn)撥：解決平衡物體中的臨界問題常用的方法是假設(shè)法，其解題步驟是一是明確研究對象，二是畫出研究對象的受力圖，三是假設(shè)可發(fā)生的臨界條件，四是列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程。