已知長(zhǎng)為L的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的1/3時(shí)，它沿斜面已下滑的距離是(　　)

A．L/9                                       B．L/6

C．L/3                                       D.L/3

【解析】：選A.設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a，物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，則有：

 v²＝2aL①

(v)²＝2aL′②

由①②兩式可得L′＝L，A正確．

．汽車(chē)以5 m/s的速度在水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動(dòng)時(shí)以－2 m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，則在4 s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程為(　　)

A．4 m                                       B．36 m

C．6.25 m                                    D．以上選項(xiàng)都不對(duì)

【解析】：選C.根據(jù)公式v＝v₀＋at得：

t＝－＝s＝2.5 s，

即汽車(chē)經(jīng)2.5 s就停下來(lái)，

則4 s內(nèi)通過(guò)的路程為：x＝－＝m＝6.25 m.

(2011年高考安徽卷)一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Δx所用的時(shí)間為t₁，緊接著通過(guò)下一段位移Δx所用時(shí)間為t₂，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為(　　)

A.                              B.

C.                              D.

【解析】：選A.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

＝v＝知：v＝①

v＝②

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v_t＝v₀＋at知

v＝v＋a·()③

①  ③式聯(lián)立解得a＝.

如圖1－8－5是A、B兩物體同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，從圖像上可知(　　)

A．A做勻速運(yùn)動(dòng)，B做勻加速運(yùn)動(dòng)

B．20 s末A、B相遇

C．20 s末A、B相距最遠(yuǎn)

D．40 s末A、B相遇

【解析】：選ACD.由v－t圖像可知，A做勻速運(yùn)動(dòng)，B做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A對(duì)；20 s末，x_A＝v_At＝5×20 m＝100 m，x_B＝×20×5 m＝50 m，由于x_A≠x_B，選項(xiàng)B錯(cuò)；t<20 s時(shí)，v_A>v_B，所以A、B間距離增大，當(dāng)t＝20 s時(shí)，A、B相距最遠(yuǎn)，故選項(xiàng)C對(duì)；t＝40 s時(shí)，x_A＝v_At′＝200 m，x_B＝×40×10 m＝200 m，由x_A＝x_B，所以選項(xiàng)D對(duì)．

長(zhǎng)為5 m的豎直桿下端距離一豎直隧道口5 m，若這個(gè)隧道長(zhǎng)也為5 m，讓這根桿自由下落，它通過(guò)隧道的時(shí)間為(g取10 m/s²)(　　)

A. s                                      B．(－1) s

C．(＋1) s                                D．(＋1) s

【解析】：選B.桿的下端到達(dá)隧道所用時(shí)間為

t₁＝＝ s＝1 s

桿從開(kāi)始下落到全部通過(guò)隧道的時(shí)間為

t₂＝＝ s＝ s

所以桿通過(guò)隧道的時(shí)間為

Δt＝t₂－t₁＝(－1) s，故選B.

．如圖所示，以8 m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18 m．該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s².此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說(shuō)法中正確的有(　　)

圖1－8－6

A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線

B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車(chē)線汽車(chē)一定超速

C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定不能通過(guò)停車(chē)線

D．如果距停車(chē)線5 m處減速，汽車(chē)能停在停車(chē)線處

【解析】：選AC.如果汽車(chē)立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，2 s內(nèi)速度可以達(dá)到12 m/s，小于允許行駛的最大速度12.5 m/s，汽車(chē)的位移x＝20 m>18 m，可知A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，2 s內(nèi)的位移x＝6 m，故C項(xiàng)對(duì)D項(xiàng)錯(cuò)．

．一種特殊飛機(jī)，加速滑行時(shí)，加速度a＝4.0 m/s².設(shè)當(dāng)飛機(jī)速率達(dá)到85 m/s時(shí)就可升空．如果允許飛機(jī)在達(dá)到起飛速率的瞬間停止起飛，且以5.0 m/s²的加速度減速，為確保飛機(jī)不滑出跑道，則跑道的長(zhǎng)度至少應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

【解析】：設(shè)加速位移x₁

由2ax₁＝v²－0

得加速位移

x₁＝＝903.125 m

設(shè)減速位移x₂，減速過(guò)程中加速度

a′＝－5.0 m/s²

由2a′x₂＝0－v²

得減速位移

x₂＝＝722.5 m

所以跑道至少長(zhǎng)度

x＝x₁＋x₂＝1625.625 m.

甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，其中，甲以10 m/s的速度勻速行駛，乙以2 m/s²的加速度由靜止起動(dòng)，求：

(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙車(chē)追上甲車(chē)？此時(shí)甲、乙兩車(chē)速度有何關(guān)系？

(2)追上前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)二者的速度有何關(guān)系？

【解析】：(1)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，二者位移相同，

即v₁t₁＝at，解得t₁＝10 s，v₂＝at₁＝20 m/s＝2v₁.

(2)設(shè)追上前，二者之間的距離為Δx，則Δx＝x₁－x₂＝v₁t₂－at＝10t₂－t，由數(shù)學(xué)知識(shí)知：當(dāng)t＝s＝5 s時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，此時(shí)v₂′＝v₁.

如圖所示，三個(gè)完全相同的木塊放在同一個(gè)水平面上，木塊和水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．分別給它們施加一個(gè)大小為F的推力，其中給第一、三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同．這時(shí)三個(gè)木塊都保持靜止．比較它們和水平面間的彈力大小N₁、N₂、N₃和摩擦力大小f₁、f₂、f₃，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

圖4－2－13

A．N₁>N₂>N₃，f₁>f₂>f₃

B．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₃<f₂

C．N₁＝N₂＝N₃，f₁＝f₂＝f₃

D．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₂＝f₃

【解析】：選B.分別以三個(gè)物體為研究對(duì)象，分析受力，列平衡方程即可解得．

下列關(guān)于平衡種類(lèi)的說(shuō)法正確的是(　　)

A．穩(wěn)定平衡的物體受到擾動(dòng)后重心會(huì)升高

B．不穩(wěn)定平衡的物體受到擾動(dòng)后重心會(huì)升高

C．隨遇平衡的物體受到擾動(dòng)后重心會(huì)降低

D．以上說(shuō)法都不正確

【解析】：選A.不穩(wěn)定平衡的物體受到擾動(dòng)后重心會(huì)降低，B項(xiàng)錯(cuò)；隨遇平衡的物體受到擾動(dòng)后重心高度不變，C項(xiàng)錯(cuò)．本題正確選項(xiàng)是A.