如圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界．現(xiàn)有一質量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置（-L，0）處，以初速度v₀沿x軸正方向開始運動，且已知L=

m v 20

qE

．
試求：要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應滿足的條件．

一個質量40㎏的學生，坐在秋千板上打秋千，秋千板離拴繩子橫梁的距離為3m，如果秋千板經過最低位置時的速度為3m/s，此時學生對秋千板的壓力為（g=10m/s²）（　�。�

A．520N

B．400N

C．380N

D．280N

B組：空間存在一勻強磁場B，其方向垂直紙面向里，另有一個點電荷+Q的電場，如圖所示，一帶電-q的粒子以初速度v₀從某處垂直電場、磁場入射，初位置到點電荷的距離為r，則粒子在電磁場中的運動軌跡可能為（　　）

A．以點電荷+Q為圓心，以r為半徑的在紙平面內的圓周

B．開始階段在紙面內向向右偏轉的曲線

C．開始階段在紙面內向向左偏轉的曲線

D．沿初速度v0方向的直線

如圖所示，滑塊在恒定外力F作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)到B點時撤去外力，又沿豎直面內的光滑半圓形軌道運動，且恰能通過軌道最高點C，AB距離為S，軌道半徑為R，求滑塊在AB段運動過程中的動摩擦因數(shù)．

我們知道，反粒子與正粒子有相同的質量，卻帶有等量的異號電荷．物理學家推測，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質存在.1998年6月，我國科學家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機搭載升空，尋找宇宙中反物質存在的證據(jù)．磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個平行板，它們之間存在勻強磁場區(qū)，磁場方向與兩板平行．宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進入勻強磁場區(qū)，在磁場中發(fā)生偏轉，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡．假設宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進入磁譜儀的磁場區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點，已知氫核質量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L，磁場的磁感應強度為B．
（1）指出a、b、c、d四點分別是由哪種粒子留下的痕跡？（不要求寫出判斷過程）
（2）求出氫核在磁場中運動的軌道半徑；
（3）反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少？

“勇氣”號探測器離火星地面12m時與降落傘自動脫離，被眾氣囊包裹的探測器豎直下落到地面后又彈跳到5層樓的（以15m進行計算）高度，這樣上下碰撞了20多分后，才靜止在火星表面上．已知火星半徑為地球半徑的二分之一，質量為地球的

1

9

（取地球表面的重力加速度為10m/s²，計算結果均取兩位有效數(shù)字）．
（1）若探測器第一次碰到火星地面時其機械能損失為探測器12m高處機械能的10%，不計空氣的阻力，求探測器在12m高處的速度．
（2）已知探測器和氣囊的總質量為200kg，設與地面第一次碰撞時氣囊和地面接觸時間為0.4s，求探測器與火星碰撞時所受到的平均沖力？

如圖所示，有界勻強磁場的磁感應強度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標系xoy的y軸為磁場的左邊界，A為固定在x軸上的一個放射源，內裝鐳核（

22688

Ra）沿著與+x成θ角方向釋放一個a粒子后衰變成氡核（Rn）．a粒子在y軸上的N點沿-x方向飛離磁場，N點到O點的距離為l，已知OA間距離為

l

2

，a粒子質量為m，電荷量為q，氡核的質量為m₀．
（1）寫出鐳核的衰變方程；
（2）如果鐳核衰變時釋放的能量全部變?yōu)閍粒子和氡核的動能，求一個原來靜止的鐳核衰變時放出的能量．

吳健雄是著名的美籍華裔物理學家，以她的名字命名的小行星（吳健雄星）半徑約為16km，該行星的密度與地球相近，若在此小行星上發(fā)射一顆衛(wèi)星環(huán)繞其表面運行，試估算該衛(wèi)星的環(huán)繞速度（已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s²）．

2005年10月12日，我國再將成功發(fā)射載人飛船--“神舟”六號，并首次進行多人多天太空飛行試驗，這標志著我國的航天事業(yè)有了更高的發(fā)展．“神舟”六號以大小為v的速度沿近似的圓形軌道環(huán)繞地球運行．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．
（1）飛船在上述圓形軌道上運行時距地面的高度h為多大？加速度是多大？
（2）飛船在圓形軌道上運行的周期為多少？

如圖所示，半徑R=0.8m的光滑

1

4

圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A點有一個可視為質點的質量m=1kg的小物塊，小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道的B點，假設在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點與軌道圓心O的連線長也為R，且AO連線與水平方向夾角θ=30°，在軌道末端C點緊靠一質量M=3kg的長木板，長木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，（g取10m/s²）
求：（1）小物塊剛到達B點時的速度大小和沿園弧切線方向的速度大小
（2）小物塊滑到C點時對長木板的壓力大�。�
（3）要使小物塊不滑出長木板，長木板長度L至少為多少？