如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60 T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l＝16 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×10⁶ m/s已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m₁、m₂和R₁、R₂，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v₀沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率．

如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L₀、M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．

(1)由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；

(2)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大��；

(3)求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值．

如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l、電阻為R的均勻?qū)Ь�，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長(zhǎng)度為．磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里．現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為的均勻?qū)�體桿MN架在導(dǎo)線框上，開(kāi)始時(shí)緊靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸．當(dāng)MN滑過(guò)的距離為時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40 m，電阻不計(jì)．導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直．質(zhì)量m為6.0×10^－3 kg、電阻為1.0 Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸．導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0 Ω的電阻R₁．當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27 W，重力加速度取10 m/s²，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R₂．

如圖所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10^－2 kg，帶電量為q＝l×10^－6 C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)．當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該小球從靜止開(kāi)始始終沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得其速度v_B＝1.5 m/s，此時(shí)小球的位移為S＝0.15 m．求此勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的取值范圍．(g＝10 m/s．)

某同學(xué)求解如下：設(shè)電場(chǎng)方向與水平面之間夾角為，由動(dòng)能定理qEScos＝－0，得＝V/m．由題意可知＞0，所以當(dāng)E＞7.5×10⁴V/m時(shí)小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為尺的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．求：

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小；

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻尺消耗的功率為8 W，求該速度的大��；

(3)在上問(wèn)中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問(wèn)距為L，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿(見(jiàn)圖)，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系如下圖．(取重力加速度g＝10 m/s²)

(1)金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

(3)由v－F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B＝0.2 T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀＝2 Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑O的瞬時(shí)(如圖所示)MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L₁的電流．

(2)撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL₂以O為軸向上翻轉(zhuǎn)90o，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt＝(4/Ω)T/s，求L₁的功率．

兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行．開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀(見(jiàn)圖)．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：

(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少．

(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/0458/0117/ff9c63d0fbfde2d7ca03425817e194cc/A/Image252.gif" width=9 height=34>時(shí)，cd棒的加速度是多少？