如圖所示，將質(zhì)量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接．第一次只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能(與彈簧形變量大小有關(guān))為Ep，現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)榱悖�同時彈簧鎖定解除，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)榱悖�不計空氣阻力，求�?/P>

(1)第一次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復(fù)原長時的速度v₁；

(2)第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度v₂

如圖所示，在絕緣光滑水平面上平放一邊長L＝2.5 m、質(zhì)量m＝0.50 kg的正方形金屬線框，磁感應(yīng)強度B＝0.80 T的勻強磁場垂直于平面，它的一邊與磁場的邊界MN重合．在變力F作用下由靜止開始向左運動，在5.0 s內(nèi)從磁場中拉出．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示．已知金屬線框的總電阻R＝4.0 Ω．

(1)試說明金屬線框從磁場中拉出的過程中線框中的感應(yīng)電流的方向．t＝2.0 s時金屬線框的速度和力F的大�。�

(2)已知在5.0 s內(nèi)力F做功1.92 J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖所示，長為L的木板靜止在光滑水平面上，小木塊放置在木板的右端，木板和小木塊的質(zhì)量均為m，小木塊的帶電量為＋q，木板不帶電，小木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，整個空間存在著方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場．現(xiàn)對木板施加一個方向水平向右、大小為μmg的恒力F，當(dāng)作用時間為t時，小木塊速度剛好達到且正好滑至木板中央，求

(1)t時刻時，木板的加速度大小為多少？

(2)恒力作用多長時間時，小木塊和木板之間開始發(fā)生相對滑動(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)？

如圖所示，磁感應(yīng)強度大小為B＝0.15 T，方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑R＝0.10 m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端點跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點O，右端跟熒光屏MN相切于x軸上的A點．置于坐標(biāo)原點O的粒子源可沿x軸正方向射出速度v₀＝3.0×10⁶ m/s的帶電粒子流，比荷為q/m＝1.0×10⁸ C/kg．不計粒子重力．求：

(1)粒子在磁場中運動的半徑

(2)粒子射到熒光屏MN上的點距A點的距離

(3)現(xiàn)以O點并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，在答題紙上用作圖法畫出此過程中粒子打在熒光屏上的最低點和最高點的位置．

如圖所示，在動摩擦因素μ＝0.2的水平面AB上，水平恒力F推動質(zhì)量為m＝1 kg的物體從A點由靜止開始作勻加速直線運動，物體到達B點時撤去F，接著又沖上光滑斜面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最高能到達C點．用速度傳感器測量物體的瞬時速度，并在表格中記錄了部分測量數(shù)據(jù)．求：(g取10 m/s²)

(1)恒力F的大��；

(2)在坐標(biāo)上標(biāo)出記錄的數(shù)據(jù)點，并作v－t圖；

(3)求出物體到達交界面上B點時的速度和時間；

(4)若撤去推力F，在A處給物體一個水平向左的初速度v₀，恰能使物體運動到C點，求此初速度v₀的大�。�

如圖所示，遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)從A點由靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t后關(guān)閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后進入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點P后又進入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到阻力恒為車重的0.5倍，即k＝F_f/mg＝0.5，賽車的質(zhì)量m＝0.4 kg，通電后賽車的電動機以額定功率P＝2 W工作，軌道AB的長度L＝2 m，圓形軌道的半徑R＝0.5 m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s²．某次比賽，要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運動的路程最短．在此條件下，求：

(1)小車在CD軌道上運動的最短路程

(2)賽車電動機工作的時間

如圖所示，勻強電場方向沿x軸的正方向，場強為E．在A(l，0)點有一個質(zhì)量為m，電荷量為q 的粒子，以沿 y 軸負方向的初速度v₀開始運動，經(jīng)過一段時間到達B(0，－l)點，(不計重力作用)．求：

(1)粒子的初速度v₀的大�。�

(2)當(dāng)粒子到達B點時，電場力對粒子做功的瞬時功率．

在賽車場上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄．在一次比較測試中，將廢舊輪胎改為由輕彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛．如圖所示，賽車從C處由靜止開始運動，牽引力恒為F，到達O點與緩沖器相撞(設(shè)相撞時間極短)，而后他們一起運動到D點速度變?yōu)榱�，此時發(fā)動機恰好熄滅(即牽引力變?yōu)榱?．已知賽車與緩沖器的質(zhì)量均為m，OD相距為S，CO相距4S，賽車運動時所受地面摩擦力大小始終為，緩沖器的底面光滑，可無摩擦滑動，在O點時彈簧無形變．問：

(1)輕彈簧的最大彈性勢能為多少？

(2)賽車由C點開始運動到被緩沖器彈回后停止運動，賽車克服摩擦力共做了多少功？

2007年10月24日，中國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測工程取得圓滿成功．我國將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并返回地球．假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點，并沿水平方向以初速度v₀拋出一個質(zhì)量為m的小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點N，斜面的傾角為α，已知月球半徑為R，月球的質(zhì)量分布均勻，萬有引力常量為G，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)小球落在斜面上時的動能；

(3)人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的最大速度．

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在25 m/s以內(nèi)．問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？