如圖所示，質(zhì)量60kg的人站在水平地面上，通過定滑輪和繩子（不計(jì)其摩擦和繩子質(zhì)量）豎直向上提起質(zhì)量為10kg的貨物（g取10m／s²）。

（1）若貨物以a=2m／s²勻加速上升時(shí)，繩子對物體的拉力多大？
（2）貨物勻加速上升時(shí)，其最大加速度為多大？

圖為一注射器，針筒上所標(biāo)刻度是注射器的容積，最大刻度V_m＝20ml，其活塞的橫截面積為2cm²。先將注射器活塞移到刻度V₁=18ml的位置，然后用橡膠帽密封住注射器的針孔。已知環(huán)境溫度t₁=27℃，大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa,為使活塞移到最大刻度處,試問（活塞質(zhì)量及活塞與針筒內(nèi)壁間的摩擦均
忽略不計(jì)。）

（i）若把注射器浸入水中緩慢加熱，水溫須升至多少℃？
（ii）若沿注射器軸線用力向外緩慢拉活塞，拉力須達(dá)到多大？

（16分） 如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌寬L。勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿長也為L，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I₁時(shí)，金屬桿正好能靜止。求：

⑴B至少多大？這時(shí)B的方向如何？
⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I₂調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？

木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2 cm，彈簧的勁度系數(shù)為400 N/m.系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動.現(xiàn)用F＝1 N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示，求力F作用后木塊A、B所受摩擦力的大小.

（14分）如圖所示，AB部分是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道BC相切。一質(zhì)量為的小物塊，在水平力的作用下靜止于P點(diǎn)。已知PO與水平方向的夾角，圓弧軌道的半徑，圓弧軌道光滑，物塊與水平軌道BC之間的滑動摩擦因數(shù)。重力加速度.求：

（1）小物塊靜止于P點(diǎn)時(shí)水平力的大小;
（2）撤去水平力，由P點(diǎn)無初速釋放小物塊，求小物塊通過最低點(diǎn)B時(shí)軌道對小物塊的支持力;
（3）小物塊在水平軌道上滑動的最大距離.

（16分）如圖所示，固定在豎直平面的光滑絕緣圓環(huán)處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)方向與圓環(huán)平面平行且與水平方向成30°，環(huán)上與圓心O等高的A點(diǎn)套有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球恰好處于平衡狀態(tài)．（重力加速度為g），求：

（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小
（2）某時(shí)刻突然將電場方向變?yōu)樨Q直向下，場強(qiáng)大小不變，小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)對環(huán)的壓力大小

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E＝4.5 V、內(nèi)阻r＝0.50 Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R₀＝2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s².已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，

求：（1）通過導(dǎo)體棒的電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�
（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

（22分）如圖所示，一個(gè)長為L的絕緣板固定在水平面上．整個(gè)空間有一個(gè)水平的勻強(qiáng)電場．板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m，帶電量為q的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)），在電場力的作用下，從板的左端P處由靜止開始向右運(yùn)動。小物體與絕緣板間的動摩擦因數(shù)為μ。進(jìn)入磁場區(qū)域后小物體恰好做勻速運(yùn)動．在小物體碰到絕緣板右端的擋板Q后被彈回．若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回過程在磁場中仍能做勻速運(yùn)動，離開磁場后則做勻減速運(yùn)動，并停在C點(diǎn)，已知PC=L/4。

求：⑴ 小物體與擋板碰撞前后的速率v₁和v₂；
⑵ 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
⑶ 電場強(qiáng)度E的大小和方向。

如圖，豎直放置的大圓環(huán)圓心為O，半徑為R，質(zhì)量為m的小球A套在大圓環(huán)上，有一足夠長的細(xì)輕繩拴在A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)C處的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)小球B，不計(jì)滑輪半徑和質(zhì)量、不計(jì)繩子的質(zhì)量，不計(jì)一切摩擦，繩子不可伸長．平衡時(shí)弦CA所對的圓心角θ=30°。

求:（1）小球B質(zhì)量m_B
（2）若m_B=m，將小球A從圓心O的等高點(diǎn)D靜止釋放后小球A、B軌道稍微錯(cuò)開互不影響，求小球A的最大速度v_AM。(可含根式)

如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊恰好靜止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

（1）水平向右的電場的電場強(qiáng)度；
（2）若將電場強(qiáng)度減小為原來的，小物塊的加速度是多大；
（3）電場強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L時(shí)的動能．