如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道在B點(diǎn)與水平軌道AB相切，水平軌道AB在A點(diǎn)與光滑弧形軌道CA相切，軌道CA、AB與圓形軌道都在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道上高為h處由靜止釋放．設(shè)滑塊與AB軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB軌道的長(zhǎng)度為x₀．為使滑塊在進(jìn)入圓形軌道后能夠不脫離軌道而運(yùn)動(dòng)，滑塊釋放的高度h應(yīng)滿足什么條件?（假設(shè)B處的缺口不影響滑塊進(jìn)入圓軌道和在圓軌道的上運(yùn)動(dòng)）

如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌關(guān)于豎直軸線對(duì)稱，OP＝OQ＝L．整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為B＝B₀－kt(其中k為大于0的常數(shù))．一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒鎖定于OP、OQ的中點(diǎn)a、b位置．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/c/13dy73.png" style="vertical-align:middle;" />B₀后保持不變，同時(shí)將導(dǎo)體棒解除鎖定，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)，離開導(dǎo)軌時(shí)的速度為v．導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．求導(dǎo)體棒：

⑴解除鎖定前回路中電流的大小及方向；
⑵滑到導(dǎo)軌末端時(shí)的加速度大��；
⑶運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，半徑R=0.50m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上，軌道末端水平且端點(diǎn)N處于桌面邊緣，把質(zhì)量m=0.20kg的小物塊從圓軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過N點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面上的P點(diǎn)。已知桌面高度h= 0.80m，小物塊經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度v₀=3.0m/s，g取10m/s²。不計(jì)空氣阻力，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)求：

（1）圓軌道上釋放小物塊的位置與桌面間的高度差；
（2）小物塊經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物塊支持力的大�。�
（3）小物塊落地前瞬間的動(dòng)量大小。

如圖所示，AB為半徑的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰好與長(zhǎng)度的小車右端平滑對(duì)接，小車質(zhì)量。現(xiàn)有一質(zhì)量的小滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(g=10m/s²)

試求：（1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，它對(duì)軌道的壓力。
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間滑塊從小車左端滑落。

為減少煙塵排放對(duì)空氣的污染，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.20m的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，左右面是高h(yuǎn)＝0.10m的通道口。使用時(shí)底面水平放置，兩金屬板連接到U＝2000V的高壓電源兩極（下板接負(fù)極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（忽略邊緣效應(yīng)）。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過除塵器，已知每個(gè)顆粒帶電荷量q＝+2.0×10^-17C，質(zhì)量m＝1.0×10^-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關(guān)后：

（1）求煙塵顆粒在通道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；
（2）求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離；
（3）除塵效率是衡量除塵器性能的一個(gè)重要參數(shù)。除塵效率是指一段時(shí)間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進(jìn)入除塵器煙塵顆�？偭康谋戎�。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對(duì)上述比荷的顆粒進(jìn)行除塵，試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法。

如圖所示，水平軌道與豎直平面內(nèi)的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上，圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質(zhì)量m=1.0kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F=10.0N的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移x=0.50m時(shí)撤去力F。已知A、B之間的距離x0=1.0m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，取g=10m/s2。求：

（1）在撤去力F時(shí)，滑塊的速度大小；
（2）滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3）滑塊通過B點(diǎn)后，能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35m，求滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做的功。

如圖所示，水平地面上有一個(gè)靜止的直角三角滑塊P，頂點(diǎn)A到地面的距離h=1.8m，水平地面上D處有一固定障礙物，滑塊的C端到D的距離L=6．4m。在其頂點(diǎn)么處放一個(gè)小物塊Q，不粘連，最初系統(tǒng)靜止不動(dòng)�，F(xiàn)在滑塊左端施加水平向右的推力F=35N，使二者相對(duì)靜止一起向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C端撞到障礙物時(shí)立即撤去力F，且滑塊P立即以原速率反彈，小物塊Q最終落在地面上�；瑝KP的質(zhì)量M=4．0kg，小物塊Q的質(zhì)量m=1．0kg，P與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（取g=10m／s²）求：

（1）小物塊Q落地前瞬間的速度；
（2）小物塊Q落地時(shí)到滑塊P的B端的距離。

我國(guó)首次執(zhí)行載人航天飛行的“神舟”六號(hào)飛船于2005年10月12日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由“長(zhǎng)征—2F”運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上.近地點(diǎn)A距地面高度為h₁.實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示.在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，之后返回.已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

（1）飛船在預(yù)定圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為多大？
（2）預(yù)定圓軌道距地面的高度為多大？
（3）飛船在近地點(diǎn)A的加速度為多大？

額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s。汽車的質(zhì)量為2.0×10³kg。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s²，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變。求：
（1）汽車受到的阻力多大？
（2）3s末汽車的瞬時(shí)功率是多大？
（3）汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

（I）如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的作用下，經(jīng)時(shí)間t從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，物塊在A點(diǎn)的速度為v₁，B點(diǎn)的速度為v₂，物塊與粗糙水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為µ，試用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)此過程中動(dòng)量定理的表達(dá)式，并說明表達(dá)式的物理意義。
（II）物塊質(zhì)量m =1kg靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開始，物塊在受按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ=0.2，（g取10m/s²）求：

（1）AB間的距離；
（2）水平力F在5s時(shí)間內(nèi)對(duì)物塊的沖量。