(18分)如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A質(zhì)量m=1kg，原來靜止于滑板的左端，滑板與木塊A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)滑板B受水平向左恒力F=14N作用時間t后，撤去F，這時木塊A恰好到達(dá)彈簧自由端C處，此后運(yùn)動過程中彈簧的最大壓縮量為x=5cm。g取10m/s²，求：

（1）水平恒力F的作用時間t；
（2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能；
（3）整個運(yùn)動過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。

(18分)如圖所示為兒童樂娛樂的滑梯示意圖，其中AB為長s₁=3m的斜面滑槽，與水平方向夾角為37⁰，BC為水平滑槽，AB與BC連接處通過一段圓弧相連，BC右端與半徑R=0.2m的四分之一圓弧CD相切，ED為地面。兒童在娛樂時從A處由靜止下滑，設(shè)該兒童與斜面滑槽及水平滑槽之間動摩擦因數(shù)都為μ=0.5，求：

（1）該兒童滑到斜面底端B點(diǎn)時的速度為多大？
（2）為了使該兒童滑下后不會從C處平拋出去，水平滑槽BC長度s₂應(yīng)大于多少？
（sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8,g=10m/s²）

（10分）如圖所示，O點(diǎn)固定，絕緣輕細(xì)桿l，A端粘有一帶正電荷的小球，電量為q，質(zhì)量為m，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，將小球拉成水平后自由釋放，求在最低點(diǎn)時絕緣桿給小球的力。

（20分）一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O 上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s=2m，動摩擦因數(shù)μ=0.25．現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為，從斜面上滑下，每次與小球碰撞時相互交換速度，且與擋板碰撞不損失機(jī)械能．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²，（斜面底端與水平面光滑連接，即滑塊通過連接點(diǎn)時無機(jī)械能損失）。試問：

（1）若滑塊B從h=5m處滑下，要保證運(yùn)動過程中繩子不會斷，繩子的最大承受拉力至少應(yīng)為多大。
（2）若滑塊B從斜面某一高度處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，求此高度。
（3）若滑塊B從H="4.9m" 處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求小球做完整圓周運(yùn)動的次數(shù)n．

(9分)如圖所示，質(zhì)量為m=lkg的小物塊由靜止輕輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上，從A點(diǎn)隨傳送帶運(yùn)動到水平部分的最右端B點(diǎn)，經(jīng)半圓軌道C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道，恰能做圓周運(yùn)動。C點(diǎn)在B點(diǎn)的正上方，D點(diǎn)為軌道的最低點(diǎn)。小物塊離開D點(diǎn)后，做平拋運(yùn)動，恰好垂直于傾斜擋板打在擋板跟水平面相交的E點(diǎn)。已知半圓軌道的半徑R=0．9 m，D點(diǎn)距水平面的高度h =0．75 m，取g="10" m/s2，試求：

（1）摩擦力對物塊做的功；
（2）小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時對軌道壓力的大小；
（3）傾斜擋板與水平面間的夾角θ。

(9分)如圖，質(zhì)量為2m 的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為3m 的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為2.5m 的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升，已知重力加速度為g.試求
 
(1)物體C下降到速度最大時，地面對B的支持力多大?
(2)物體C下降的最大距離；
(3)物體C在最低點(diǎn)時，輕繩的拉力是多大？

如圖甲所示，電荷量為q =1×10^－4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的電場，電場強(qiáng)度E的大小與時間的關(guān)系如圖乙所示，物塊運(yùn)動速度與時間t的關(guān)系如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）前2秒內(nèi)電場力做的功。（4分）
（2）物塊的質(zhì)量. （3分）
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)（3分）

（10分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時其右端位于B點(diǎn)．B點(diǎn)右側(cè)相距為5R的D處有一豎直固定的光滑四分之一圓弧軌道DE，其半徑為R，E點(diǎn)切線豎直，用質(zhì)量為M的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊到達(dá)B點(diǎn)時速度為，到達(dá)D點(diǎn)后滑上光滑的半圓軌道，在E點(diǎn)正上方有一離E點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔M、N，旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到E點(diǎn)的正上方．滑塊滑過E點(diǎn)后進(jìn)入M孔，又恰能從N孔落下，已知AD部分動摩擦因數(shù)為μ=0.1，g=10．求：

（1）BC間距離；
（2）m到達(dá)D點(diǎn)時對軌道的壓力；
（3）平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω．

（8分） 如圖所示，長度為L的細(xì)繩上端固定在天花板上O點(diǎn)，下端拴著質(zhì)量為m的小球。當(dāng)把細(xì)繩拉直時，細(xì)繩與豎直線的夾角為θ=60°，此時小球靜止于光滑的水平面上。

（1）當(dāng)球以角速度做圓錐擺運(yùn)動時，水平面受到的壓力N是多大？
（2）當(dāng)球以角速度做圓錐擺運(yùn)動時，細(xì)繩的張力T為多大？

（9分）某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f。 輕桿向右移動不超過 時，裝置可安全工作。 一質(zhì)量為m 的小車若以速度 撞擊彈簧，可使輕桿向右移動了。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計小車與地面的摩擦。

（1）若彈簧勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量
（2）求小車離開彈簧瞬間的速度V
（3）在輕桿運(yùn)動的過程中，試分析小車的運(yùn)動是不是勻變速運(yùn)動？如果不是請說明理由，如果是請求出加速度a 。