如圖，水平放置的傳送帶左側(cè)放置一個(gè)半徑為R的圓弧光滑軌道，底端與傳送帶相切。傳送帶長(zhǎng)也為R。傳送帶右端接光滑的水平面，水平面上靜止放置一質(zhì)量為3m的小物塊B。一質(zhì)量為m的小物塊A從圓弧軌道頂端由靜止釋放，經(jīng)過(guò)傳送帶后與B發(fā)生碰撞，碰后A以碰前速率的一半反彈。A與B碰撞后馬上撤去圓弧軌道。已知物塊A與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，取重力加速度為g，傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的速度的取值范圍為.求：

（1）.物塊A滑至圓弧底端P處時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力
（2）求物塊A與B碰撞后B的速度.
（3）討論傳送帶速度取不同值時(shí)，物塊A、B碰撞后傳送帶對(duì)物塊A做功的大小

如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板上固定一個(gè)輕彈簧�，F(xiàn)有一質(zhì)量，長(zhǎng)的小車(chē)（其中為小車(chē)的中點(diǎn)，部分粗糙，部分光滑），一質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放在車(chē)的最左端，車(chē)和小物塊一起以的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱�，但未與擋板粘連。已知車(chē)部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小物塊與車(chē)部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度。求：

（1）小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（2）小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，彈簧對(duì)小物塊的沖量；
（3）小物塊最終停在小車(chē)上的位置距端多遠(yuǎn)。

（14分）“太極球”是近年來(lái)在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上．現(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如題圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高．若球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，設(shè)球的重力為1N．求：

(1)平板在C處對(duì)球施加力的大小？
(2)當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)，平板對(duì)球施加力的大��？

如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25�，F(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上，經(jīng)時(shí)間t = 4.0s繩子突然斷了。求：（1）繩斷時(shí)物體的速度大小。（2）從繩子斷了開(kāi)始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g =10m/s²）

一彈簧秤秤盤(pán)的質(zhì)量M=1.5kg，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量m=10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，輕彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1-6所示。現(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開(kāi)始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知在前0.2s時(shí)間內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值各多大？取g=10m/s²。

（12分）如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子A放在傾角為θ=30⁰的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子內(nèi)裝一個(gè)光滑小球，盒子內(nèi)腔為正方體，一直徑略小于此正方形邊長(zhǎng)的金屬圓球B恰好能放在盒內(nèi)，已知彈簧勁度系數(shù)為k=100N/m，盒子A和金屬圓球B質(zhì)量均為1kg.，將A沿斜面向上提起，使彈簧從自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)10cm，從靜止釋放盒子A，A和B一起在斜面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，g取10m/s²，求：

（1）盒子A的振幅.
（2）金屬圓球B的最大速度. （彈簧型變量相同時(shí)彈性勢(shì)能相等）
（3）盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，盒子A對(duì)金屬圓球B的作用力大小

如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60⁰，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀的大�。�
(2)在D點(diǎn)處管壁對(duì)小球的作用力N；
(3)小球在圓管中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做的功W_f．

如圖所示，兩個(gè)用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為m₁和m₂，拉力F₁和F₂方向相反，與輕線沿同一水平直線，且F₁>F₂。試求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕線的拉力T。

如圖甲所示，質(zhì)量為m="1" kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上（斜面足夠長(zhǎng)），對(duì)物體施一平行于斜面向上的拉力F，t="2" s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示（g取10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：①拉力F的大小  ②4 s末物體的速度v

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，問(wèn)：

（1）物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧形變量為多少？
（2）物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，物塊A的加速度多大？
（3）從開(kāi)始到物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)的過(guò)程中，物塊A的位移多大？