如下圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ.現有10個質量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內，此時1號球球心距它在水平槽運動時的球心高度差為h.現撤去力F使小球開始運動，直到所有小球均運動到水平槽內．重力加速度為g.求：

(1)水平外力F的大��；
(2)1號球剛運動到水平槽時的速度；
(3)整個運動過程中，2號球對1號球所做的功．

（12分）如圖所示，粗糙水平軌道AB與豎直平面內的光滑半圓軌道BDC在B處平滑連接，B、C分別為半圓軌道的最低點和最高點，D為半圓軌道的最右端。一個質量m的小物體P被一根細線拴住放在水平軌道上，細線的左端固定在豎直墻壁上。在墻壁和P之間夾一根被壓縮的輕彈簧，此時P到B點的距離為x₀。物體P與水平軌道間的動摩擦因數為μ，半圓軌道半徑為R�，F將細線剪斷，P被彈簧向右彈出后滑上半圓軌道，恰好能通過C點。試求：

（1）物體經過B點時的速度的大小？
（2）細線未剪斷時彈簧的彈性勢能的大小？
（3）物體經過D點時合力的大小？

如圖所示，光滑水平面AB與一半圓開軌道在B點相連，軌道位于豎直面內，其半徑為R，一個質量為m的物塊靜止在水平面上，現向左推物塊使其壓緊輕質彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當它經B點進入半圓軌道瞬間，對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰好能完成半圓周運動到達C點，重力加速度為g。求；

（1）彈簧彈力對物塊做的功
（2）物塊從B到C摩擦阻力做的功
（ 3）物塊離開C點后，再落回到水平面上時相對于C點的水平距離

如圖所示，水平桌面上放置一個質量m＝1kg的小木塊，若用木棒擊打木塊使木塊獲得水平方向的初速度v₀，木塊沿桌面滑出左端邊沿，落在水平地面上的D點。已知木塊的初速度v₀＝20m/s，桌面距地面的高度H＝3.2m，木塊落地的位置距桌面左端邊沿的水平距離x＝4.8m，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）木塊落到地面時的速度大��；
（2）木塊離開桌面時的動能；
（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功。

如圖所示：半徑為R="1.8m" 的光滑圓軌道豎直固定在高h="5m" 的水平臺上，平臺BC 長s=4.5m，一質量為m_b="1kg" 的小球b 靜止在C 點�，F讓一質量為m_a="2kg" 的小球a 從A 點（與圓心等高）靜止釋放，運動到C 點與b 球發(fā)生碰撞，碰撞后a 球的速度水平向右，a、b 分別落在水平面上的M、N 兩點，M、N 兩點與平臺的水平距離分別為x_a=3m、x_b=4m。兩球可視為質點，g=10m/s²。求：

（1）碰撞后，b 球獲得的速度大小v_b；
（2）碰撞前，a 球的速度大小v₀；
（3）判斷BC 段平臺是否光滑？若不光滑，請求出平臺的動摩擦因數。

如圖所示，半徑為R的半圓光滑軌道固定在水平地面上。A、B點在同一豎直直線上。質量為的小球以某一速度從C點運動到A點進入軌道，小球與水平地面間的動摩擦因數為。它經過最高點B飛出后又能落回到C點，AC=2R。求小球從C點開始運動時的初速度v₀的大小。

如圖所示，一半徑r=1m的圓盤水平放置，在其邊緣 E點固定一小桶(可視為質點)。在圓盤直徑 DE 的正上方平行放置一水平滑道BC ，滑道右端 C點 與圓盤圓心O在同一豎直線上，且豎直高度h =" 1.25" m。AB為一豎直面內的光滑四分之一圓弧軌道，半徑R=0.45m,且與水平滑道相切與B點。一質量m=0.2kg的滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，當滑塊經過C點時，圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心的豎直軸勻速轉動，最終物塊由C 點水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內．已知滑塊與滑道 BC間的摩擦因數μ＝0.2。（取g=10m/s²）求：

（1）滑塊到達B點時受到的支持力N_B的大��；
（2）水平滑道 BC的長度L；
（3）圓盤轉動的角速度ω應滿足的條件。

如圖所示，豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道，軌道半徑為R，A端與圓心等高，AD為水平面，B點在圓心的正下方，一小球m自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入軌道，小球巧好能夠通過最高點C，求：

（1）小球到B點時的速度v_B；
（2）釋放點距A的豎直高度h；
（3）落點D與A的水平距離s。

如圖所示，沿著傾角為37°的足夠長的斜面AB，使質量為m＝1kg的物體以速度v₀=10m/s的速度由底端A向上滑動，到達最高點B；空氣阻力不計，物體與斜面間的動摩擦因數為μ＝0.25，取g=10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8求：

（1）AB間距s為多少？
（2）物體返回A點時的速度v多大？

（12分）如圖所示，水平軌道CD與光滑豎直圓軌道ED、BC分別相切于D、C點。質量m=2kg的小滑塊從圓軌道B點上方由靜止釋放，通過B點切如軌道BC，此后，滑塊在軌道內往復運動。已知AB間高度差h=1.6m，圓軌道半徑均為R=1.6m，CD長l=3.5m，滑塊與CD間的動摩擦因數=0.4，取g=10m/s²，求：

（1）滑塊落入軌道后，能離開水平軌道CD的最大高度；
（2）滑塊最終停在距C點多遠處；
（3）滑塊在水平軌道CD上運動的總時間。