（9分）有一頂角為直角的玻璃磚，放在空氣中，一光束斜射入玻璃磚的一個側(cè)面，如圖所示，然后投射到它的另一個側(cè)面。若該玻璃磚全反射臨界角為42°，問：

①這束光線能否從另一側(cè)面射出？
②若光線能從側(cè)面射出，玻璃磚折射率應(yīng)滿足何條件？

一玻璃三棱鏡，其橫截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為�，F(xiàn)在橫截面內(nèi)有一光線從其左側(cè)面上半部分射入棱鏡。不考慮棱鏡內(nèi)部的反射。若保持入射線在過入射點的法線的下方一側(cè)（如圖），且要求入射角為任何值的光線都會從棱鏡的右側(cè)面射出，則頂角θ可在什么范圍內(nèi)取值？

（8分）如圖所示，直角玻璃三棱鏡ABC置于空氣中，棱鏡的折射率為n=，∠A= 60°。一細(xì)光束從AC的中點D垂直AC面入射，AD =a，求：
①光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角。
②光從進(jìn)入棱鏡到它第一次從棱鏡中射出所經(jīng)歷的時間（光在真空中的傳播速度為c）。

如圖所示， MN為豎直放置的光屏，光屏的左側(cè)有半徑為R、相對空氣折射率為的透明玻璃半球體，O為球心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離。位于軸線上O點左側(cè)處的點光源S發(fā)出一束與OA夾角θ=60°的光線射向半球體，求光線從S傳播到達(dá)光屏所用的時間。已知光在真空中傳播的速度為c。

（10分）如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10cm，折射率n＝ ．MN是一條通過球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，AB與MN間距為5 cm，CD為出射光線．
（1）補全光路并求出光從B點傳到C點的時間；
（2）求CD與MN所成的角α．（寫出求解過程）

如圖所示，某棱鏡的橫截面為等腰直角三角形ABC，其折射率為．一束單色光從AB面入射，恰好在AC面上發(fā)生全反射，求：
①光在AB面的入射角的正弦值；  ②光在棱鏡中的傳播速度．

（9 分）如圖所示，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ=83°．今有一束單色光線在橫截面內(nèi)從OA的中點E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚，一部分光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出，不考慮多次反射作用．試做出光路圖并求玻璃的折射率n.

一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，地面AOB鍍銀，（圖中粗線），O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點的入射，經(jīng)過AB面反射后從N點射出，已知光線在M點的入射角為30，MOA=60，NOB=30。求

（i）光線在M點的折射角
（ii）透明物體的折射率

如圖所示為一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。兩束關(guān)于中心軸OO＇對稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出。當(dāng)光屏距半球上表面h₁=40cm時，從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO＇軸的交點，當(dāng)光屏距上表面h₂=70cm時，在光屏上形成半徑r=40cm的圓形光斑。求該半球形玻璃的折射率。

如圖所示，一透明半圓柱體折射率為n=2，底面半徑為R．長為L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出。求該部分柱面的面積S。