某行星半徑為地球半徑的1/2，質(zhì)量為地球的1/10，已知地球表面處重力加速度g₀=10m/s²，地球的第一宇宙速度為7.9km/s．試問：
（1）該行星表面處的重力加速度為多大？
（2）在該行星表面距水平面高度為2m的位置水平拋出一個小球，則小球?qū)⒔?jīng)多長時間落回水平面？
（3）該行星的第一宇宙速度為多大？

宇宙中存在一些離其它恒星很遠的四顆恒星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對它們的引力作用．穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在多種形式，其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動；另一種如圖所示，四顆恒星始終位于同一直線上，均圍繞中點O做勻速圓周運動．已知萬有引力常量為G，求：
（1）已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為m，正方形邊長為L，求其中一顆恒星受到的合力．
（2）已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為m、兩內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量均為M，四顆恒星始終位于同一直線，且相鄰恒星之間距離相等．求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量M與外側(cè)恒星質(zhì)量m的比值

M

m

．

已知引力常量為G、月球到地球中心的距離r和月球繞地運行的周期T，僅利用這三個物理量，可以估算出的物理量有（　�。�

A．地球的半徑

B．地球的質(zhì)量

C．月球的質(zhì)量

D．月球繞地球運行速度的大小

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外的圓形軌道上運動的三顆人造衛(wèi)星，質(zhì)量關(guān)系m_a＞m_b＞m_c，下列說法正確的是（　�。�

A．b的線速度最大	B．c的角速度最大
C．a(chǎn)的周期最小	D．a(chǎn)的向心加速度最大

兩行星A和B是兩個均勻球體，行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運行的周期T_a；行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運行的周期為T_b．設(shè)兩衛(wèi)星均為各中心星體的近表衛(wèi)星，而且T_a：T_b=1：4，行星A和行星B的半徑之比R_A：R_B=1：2，則行星A和行星B的密度之比ρ_A：ρ_B=______，行星表面的重力加速度之比g_A：g_B=______．

一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期為T，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則：
（1）地球的質(zhì)量M為多少？
（2）衛(wèi)星到地面的高度h為多少？

在半徑為R的某星球上，從高為h的平臺上水平踢出一球，欲擊中水平面上的A點，若兩次踢球的方向都相同，第一次初速度為v₁，著地點比A近了a，第二次初速度為v₂，著地點卻比A遠了b，已知萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量．

一宇航員到達半徑為R，密度均勻的某星球表面，做如下實驗，用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，測得繩的拉力大小隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，F(xiàn)₁=7F₂，設(shè)R、m、引力常量G、F₁、F₂均為己知量，忽略各種阻力，以下說法正確的是（　�。�

A．小球在最高點的最小速度為零

B．衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度為 RF2 m

C．該星球表面的重力加速度為 F1 7m

D．星球的質(zhì)量為 F2R2 Gm

已知引力常量G，則還需知道下面哪一選項中的數(shù)據(jù)，可以計算地球的質(zhì)量？（　�。�

A．已知地球繞太陽運行的周期及地球中心到太陽中心的距離

B．已知月球繞地球運行的周期及月球中心到地球中心的距離

C．已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度

D．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度

2012年7月，一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，如圖所示．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（　　）

A．它們做圓周運動的萬有引力保持不變

B．它們做圓周運動的角速度不斷變大

C．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大

D．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小