1.若一系列函數(shù)的解析式相同,值域也相同,但定義域不同,則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,那么解析式為,值域?yàn)閧1,4}的“同族函數(shù)”共有
A.4個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.16個(gè)
2.設(shè)直線(xiàn)ax+by+c=0的傾斜角為,且sin+cos=0,則a,b滿(mǎn)足
A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0
3.
則y=f(x)在(1,2)內(nèi)是
A.單調(diào)增函數(shù),且f(x)<0 B.單調(diào)減函數(shù),且f(x)>0
C.單調(diào)增函數(shù),且f(x)>0 D.單調(diào)減函數(shù),且f(x)<0
4.函數(shù)y=|2 x-2|
A.在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增
B.在(-∞,1)上是減函數(shù),在[1,+∞]上是增函數(shù)
C.在(-∞,1)上是增函數(shù),在[1,+∞]上是減函數(shù)
D.在(-∞,0)上是減函數(shù),在[0,+∞]上是減函數(shù)
5.已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是(2,6),則函數(shù)y=f(2-x)圖象
A.對(duì)稱(chēng)軸為x=-2,且一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是(4,8) B.對(duì)稱(chēng)軸為x= -2,且一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是(0,4)
C.對(duì)稱(chēng)軸為x= 2,且一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是(4,8) D.對(duì)稱(chēng)軸為x= 2,且一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是(0,4)
6.已知f(x)=x2-(a+b)x+b(a+b)+1-b,并且m,n是方程f(x)=0的兩根,實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小可能是
A.n<a<b<m B.a<n<m<b C.a<n<b<m D.n<a<m<b
7.
8.在坐標(biāo)平面內(nèi),與點(diǎn)A(1,2)距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線(xiàn)共有()
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
9.
10直線(xiàn)L1的方程為y=-2x+1,直線(xiàn)L2與直線(xiàn)L1關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng),則直線(xiàn)L2經(jīng)過(guò)點(diǎn)
A. ( -1, 3 ) B. ( 1, -3 ) C. (3, -1 ) D.(-3,1)
11.已知m,n是夾角為60°的兩個(gè)單位向量,則a=2m +n和b= -3m +2n的夾角為
A.30° B.60° C.120° D.150°
12.設(shè)集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三邊長(zhǎng)},則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是
二填空題
13.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],且,
那么函數(shù)的定義域是_____________________.
14.若數(shù)列滿(mǎn)足,則_______。
15. 已知P是直線(xiàn)x+2y=0上的動(dòng)點(diǎn),PA, PB 是圓C: x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線(xiàn), A,B是切點(diǎn),C是圓心,那么當(dāng)三角形ACB面積取得最大值時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)__________
16.
17.把一個(gè)函數(shù)圖像按向量平移后,得到的圖象的表達(dá)式為,
則原函數(shù)的解析式為_(kāi)___________.
18. 已知兩點(diǎn)A(0,1), B(2,m),如果經(jīng)過(guò)A與點(diǎn)B且與x軸相切的圓有且僅有一個(gè),
則m值為_(kāi)__________
高三數(shù)學(xué)練習(xí)
班級(jí)________學(xué)號(hào)________姓名_________
13、___________________________. 14、___________________________.
15、___________________________. 16、___________________________.
17、___________________________. 18、___________________________.
19 設(shè)直線(xiàn)a: y=-x-1 , 直線(xiàn)b: y=-4x-4, 直線(xiàn)c: y=-x+3 ,
(1)求三直線(xiàn)a b c兩兩相交所圍成的三角形面積.
(2)問(wèn)直線(xiàn)a, b上是否存在關(guān)于直線(xiàn)c對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)?若存在,求出這二點(diǎn),若不存在,則說(shuō)明理由.
20.在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,且,
21.(1)已知關(guān)于x的不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3>0對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立,
求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
(2)若上述中的k取值集合為不等式的解集,求值
22.某集團(tuán)準(zhǔn)備興辦一所中學(xué),投資1200萬(wàn)用于硬件建設(shè),為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)利益,對(duì)該地區(qū)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù)列表(以班為單位)如下:
|
班級(jí)學(xué)生數(shù) |
配備教師數(shù) |
硬件建設(shè)(萬(wàn)元) |
教師年薪(萬(wàn)元/人) |
初中 |
60 |
2.0 |
28 |
1.2 |
高中 |
40 |
2.5 |
58 |
1.6 |
根據(jù)有關(guān)規(guī)定,除書(shū)本費(fèi),辦公費(fèi)外,初中生每年可收取學(xué)費(fèi)600元,高中生每年可收取學(xué)費(fèi)1500元,因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜,根據(jù)以上情況,請(qǐng)你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元.
23.已知函數(shù),(為正常數(shù)),且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若為正整數(shù),cn=,指出數(shù)列第幾項(xiàng)最大,并說(shuō)明理由
高三數(shù)學(xué)練習(xí)參考答案
參考答案
一.選擇題
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
C |
C |
A |
B |
C |
B |
A |
B |
B |
C |
C |
A |
13. 14. 2- 15 (0,0)
16. 17. 18 0 ,1
20.
∵cos(B+C)=-cosA, ∴4cos2A-4cosA+1=0,
∴(2cosA-1)2=0,即cosA=0.5. ∴A=60°.
(2)∵a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,
21. (1)當(dāng)k2+4k-5=0時(shí),k=-5或k=1。當(dāng)k=-5時(shí),不等式變?yōu)?4x+3>0,顯然不滿(mǎn)足題意,∴k≠-5。當(dāng)k=1時(shí),不等式變?yōu)?>0,這時(shí)x∈R。
(2)當(dāng)k2+4k-5≠0,根據(jù)題意有1<k<19。
綜上知: 1≤k<19
23、(1)由題意,,又,所以?! ?2分
(2)
當(dāng)時(shí),,它在上單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí),,它在上單調(diào)遞增。 5分
(3),考查數(shù)列的變化規(guī)律:
解不等式,由,上式化為
,因得,于是,而
所以數(shù)列第4項(xiàng)最大 7分(結(jié)論1分)
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