1．設(shè)　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．{0}　　　　　　　　　　 B．{2}　　　　　　　　　　 C．φ　　　　　　　　　　　 D．{x|2≤x≤7}

2．要完成下列2項調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標；②從某中學高一年級的12名體育特長生中選出3人調(diào)查學習負擔情況。應(yīng)采用的抽樣方法是　　　 (　　 )

A．①用隨機抽樣法　 ②用系統(tǒng)抽樣法

　　　 B．①用分層抽樣法　 ②用隨機抽樣法

C．①用系統(tǒng)抽樣法　 ②用分層抽樣法

D．①、②都用分層抽樣法

3．設(shè)的值等于　　 (　　 )

　　　 A．－　　 B．－　 C．　 D．

4．　 等比數(shù)列{ a_n }中，a₂、a₁₀是方程x² -5x+9 = 0的兩根，則a₆=　　 A．　 　　 B．5　　　 　　　 C．9 　　　　　 D．±3

5．已知xy＜0且x+y=2，而(x+y)⁷按x的降冪排列的展開式中，第三項不大于第四項，那么 x的取值范圍是　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　 A．　　 B．　C．　D．

6．給出下面的3個命題：(1)函數(shù)的最小正周期是；(2)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；

(3)是函數(shù)的圖象的一條對稱軸.

其中正確命題的個數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　 B．1　 C．2　　 D．3

7．以橢圓的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方 程是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．x²+y²－10x+9=0　　　 B．x²+y²－10x－9=0

　　　 C．x²+y²+10x+9=0　　　　　　　 D．x²+y²+10x－9=0

8．已知直線l⊥平面α,直線m平面β,有下面四個命題：

①;②;　 ③；④其中正確的兩個命題是　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①與②　 B．①與③　 C．②與④　 D．③與④

9．拋物線y²=2px與直線ax+y－4=0交于兩點A、B，其中點A的坐標是(1，2).設(shè)拋物線　 的焦點為F，則|FA|+|FB|等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．7　　　 B．　　　 C．6　　　　　　 D．5

10．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，P、Q分別為側(cè)棱AA₁、BB₁上的點，且A₁P=BQ，則四棱錐C₁-APQB與三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積之比是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

11．曲線f(x)=x³+x－2在P₀點處的切線平行于直線y=4x－1，則P₀點的坐標為(　　 )

　　　 A．(1，0)　　　　　　　　　　　　　 B．(2，8)

　　　 C．(1，0)和(－1，－4)　 D．(2，8)和(－1，－4)

12．已知f(x)=3^x－b(2≤x≤4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2，1)，則F(x)=[f^－1(x)]²－f^－1(x²)的值域為　　　　　　　　 　　　 (　　 )

A．[2，5]　 B．　 C．[2，10]　 D．[2，13]

13．在條件下，W=4－2x+y的最大值是　　　　　　 .

14．已知，則λ的值是　　　　 .

15．正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線BF與DE所成角的余弦值是　　　　　 .

16．給出下列四個命題：

　 (1)函數(shù)y=a^x(a＞0且a≠1)與函數(shù)的定義域相同：

　 (2)函數(shù)y=x³與y=3^x的值域相同；

　 (3)函數(shù)都是奇函數(shù)；

　 (4)函數(shù)y=(x－1)²與y=2^x－1在區(qū)間上都是增函數(shù).

其中正確命題的序號是　　　　　　 .(把你認為正確的命題序號都填上).

17．(12分)甲、乙、丙三位同學獨立完成6道數(shù)學自測題，他們答及格的概率依次為、、.求(1)三人中有且只有2人答及格的概率；(2)三人中至少有一人不及格的概率.

18．(12分)將函數(shù)的圖象向右平移4個單位，再向上平移2個單位，可得到函數(shù)g(x)的圖象.(1)寫出g(x)的解析式；(2)解關(guān)于x的不等式.

19．(12分)已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足.

　 (1)求證：{}是等差數(shù)列；(2)求a_n的表達式；

　 (3)若b_n=2(1－n).a_n(n≥2)時，求證：b₂²+b₃²+…+b_n²＜1.

20．(12分)已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=a，AD=，M、N分別是AD、PB的中點.

(1)　　　 求證：平面MNC⊥平面PBC；

(2)求點A到平面MNC的距離.

21．(12分)某公司欲將一批不易存放的水果從A地運往B地，有汽車、火車、直升飛機等運輸工具可供選擇，三種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：

若這批水果在運輸過程中(含裝卸時間)的損耗為300元/時，問采用哪一種運輸工具較好(即運輸過程中費用與損耗之和最小)？

22．(14分)已知橢圓C的焦點是F₁(－，0)、F₂(，0)，點F₁到相應(yīng)的準線的距離為，過F₂點且傾斜角為銳角的直線l與橢圓C交于A、B兩點，使得|F₂B|=3|F₂A|.

　 (1)求橢圓C的方程；(2)求直線l的方程.