1、已知集合A = {a,b},B = {1,2},建立從A到B的映射共有:
A. 2個 B. 4個 C. 6個 D. 8個
2、函數(shù)是定義在無限集合D上的函數(shù),關(guān)且滿足對于任意的,
①若則= ;
②試寫出滿足下面條件的一個函數(shù)存在,使得由,…,
,…組成的集合有且僅有兩個元素.這樣的函數(shù)可以是= .
(只需寫出一個滿足條件的函數(shù))
3、已知函數(shù)f (x) = ()| x | + cosx (≤x≤),若f ( – x1) > f (– x2),則有 :
A. x1 > x2 B. x1 < x2 C. x D. x
4、函數(shù)(其中n∈N*),K是的小數(shù)點后第n位數(shù),
則的值等于:
A.1 B.2 C.4 D.6
5、定義在區(qū)間[2,4]上的函數(shù)是常數(shù))的圖象過點(2,1),則函數(shù)
的值域為
A.[2,5] B. C.[2,10] D.[2,13]
6、已知函數(shù)的定義域為A,函數(shù)的定義域為B,則
A. B. C.A = B D.
7、已知奇函數(shù)的定義域為:,則a的值為:
A.1 B.2 C.3 D.4
8、已知a、b、c依次是方程的實數(shù)根,則a、b、c的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
9、已知下列四組函數(shù):①?、?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383769_1/image038.gif">
③ ④,表示相同
函數(shù)的序號是:
A.③④ B.①② C.①③ D.②④
10、已知是偶函數(shù),當(dāng)時,,且當(dāng)時,
恒成立,則的最小值是:
A. B. C.1 D.
11、設(shè)函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是 .
12、若函數(shù),則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為:
A.2 B.3 C.4 D.無數(shù)個
13、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
A. B. C. D.
14、已知的不等實根一共有 個
14、若函數(shù)滿足:對于任意,都有,且
成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì)M。給出下列四個函數(shù):①,
②③,④.其中具有性質(zhì)M的函數(shù)是 .(注:把滿足題意的所有函數(shù)的序號都填上)
15.判斷函數(shù)f(x)=(x-1)的奇偶性為____________________
16、已知函數(shù)(x>1)
(1)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)解關(guān)于的不等式.
17. 通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,專家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學(xué)生的興趣激增;中間有一段時間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,設(shè)表示學(xué)生注意力隨時間(分鐘)的變化規(guī)律(越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實驗分析得知:
(1)講課開始后多少分鐘,學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)難題,需要講解24分鐘,并且要求學(xué)生的注意力至少達到180,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?
18.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍.
19、已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
20.已知函數(shù)
(1)證明:函數(shù)在上為增函數(shù);
(2)用反證法證明方程沒有負數(shù)根.
高考數(shù)學(xué)函數(shù)訓(xùn)練 考試要求:1、了解映射的概念,理解函數(shù)的概念。2、了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法。3、了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。4、理解分數(shù)指數(shù)冪的概念,掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì),掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。5、理解對數(shù)的概念,掌握對數(shù)的運算性質(zhì),掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。6、能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。參考答案
二、函數(shù)參考答案
1、B;2、0;;3、D;4、B;5、A;6、D;7、B;8、A;9、A;10、C;
11、;12、C;13、C;14、4;15、①③
16、解:(1) 在恒成立,則在恒成立,得。
(2) 由及x>1得,當(dāng)p=-1時,,無解;
當(dāng)p>-1時,且x>1,所以得1<x.
17.(1)當(dāng)時,是增函數(shù),且 ,當(dāng)時,是減函數(shù),且
所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘.
(2) 所以,講課開始25分鐘時,學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中
(3)當(dāng)時,令則
當(dāng)時,令則
則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間
所以,經(jīng)過適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達到所需要的狀態(tài)下講授完這道題
18.解: ,由題意需使時, 恒成立
即 恒成立 解得
另當(dāng)a=-1時, 恒成立 (僅當(dāng)x=1時“=”成立)
上遞減,綜上所述
19、解(I)設(shè)圖象上任意一點坐標(biāo)為(),則點()關(guān)于點A(0,1)的對稱點在的圖象上,
,即
(Ⅱ),
(1)當(dāng)時,在 故均為的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當(dāng)
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+ |
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- |
+ |
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增 |
減 |
減 |
增 |
故的單調(diào)增區(qū)間為,,
的單調(diào)減區(qū)間為,.
20.(1)設(shè)
在上為增函數(shù)
(2)假設(shè)有負根,則有,即 顯然; 當(dāng)
而,這是不可能的,即不存在的解.當(dāng)矛盾,即不存在的解.綜上,假設(shè)不成立,
即不存在負根.