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15.判斷函數(shù)f(x)=(x-1)的奇偶性為____________________
二、函數(shù)參考答案
1、B;2、0;;3、D;4、B;5、A;6、D;7、B;8、A;9、A;10、C;
11、;12、C;13、C;14、4;15、①③
16、解:(1) 在恒成立,則在恒成立,得。
(2) 由及x>1得,當(dāng)p=-1時(shí),,無解;
當(dāng)p>-1時(shí),且x>1,所以得1<x.
17.(1)當(dāng)時(shí),是增函數(shù),且 ,當(dāng)時(shí),是減函數(shù),且
所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘.
(2) 所以,講課開始25分鐘時(shí),學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中
(3)當(dāng)時(shí),令則
當(dāng)時(shí),令則
則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間
所以,經(jīng)過適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題
18.解: ,由題意需使時(shí), 恒成立
即 恒成立 解得
另當(dāng)a=-1時(shí), 恒成立 (僅當(dāng)x=1時(shí)“=”成立)
上遞減,綜上所述
19、解(I)設(shè)圖象上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(),則點(diǎn)()關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上,
,即
(Ⅱ),
(1)當(dāng)時(shí),在 故均為的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當(dāng)
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+ |
- |
- |
+ |
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增 |
減 |
減 |
增 |
故的單調(diào)增區(qū)間為,,
的單調(diào)減區(qū)間為,.
20.(1)設(shè)
在上為增函數(shù)
(2)假設(shè)有負(fù)根,則有,即 顯然; 當(dāng)
而,這是不可能的,即不存在的解.當(dāng)矛盾,即不存在的解.綜上,假設(shè)不成立,
即不存在負(fù)根.
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