1
由數(shù)字
、
、
、
、
組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于
的偶數(shù)共有( )
A 
個 B 
個 C 
個 D 
個
2 張不同的電影票全部分給
個人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是( )
A 
B 
C 
D 
3 
且
,則乘積
等于
A 
B 
C 
D 
4 從字母
中選出4個數(shù)字排成一列，其中一定要選出
和
，并且必須相鄰(在的前面)，共有排列方法( )種
A B 
C 
D 
5 從不同號碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為( )
A B C 
D
6 把
按照二項(xiàng)式定理來展開，則展開式的第
項(xiàng)的系數(shù)是( )
A 
B 
C 
D 
7 在
的展開式中，
的系數(shù)是
，則
的系數(shù)是( )
A 
B 
C 
D 
8 在
的展開中，
的系數(shù)是( )
A 
B 
C 
D 
1 
個人參加某項(xiàng)資格考試，能否通過，有
種可能的結(jié)果？
2 以
這幾個數(shù)中任取個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有 種不同取法
3 已知集合
,
,從集合
,
中各取一個元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),可作出不同的點(diǎn)共有_____個
4 
且
若
則
______
5 
展開式中的常數(shù)項(xiàng)有
6 在
件產(chǎn)品中有件是次品，從中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有______________種(用數(shù)字作答)
7 
的展開式中的
的系數(shù)是___________
8 
，則含有五個元素，且其中至少有兩個偶數(shù)的子集個數(shù)為_____
1 集合
中有
個元素，集合
中有個元素，集合
中有個元素，集合
滿足
(1)有個元素； (2)
(3)
，
求這樣的集合的集合個數(shù)
2 計(jì)算：(1)
；
(2)
(3)
3 證明：
4 求
展開式中的常數(shù)項(xiàng)
5 從
中任選三個不同元素作為二次函數(shù)
的系數(shù),問能組成多少條圖像為經(jīng)過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限或第三象限的拋物線?
6 張椅子排成,有個人就座,每人個座位,恰有
個連續(xù)空位的坐法共有多少種?
(數(shù)學(xué)選修2-3) 第一章 計(jì)數(shù)原理 [綜合訓(xùn)練B組]參考答案
(數(shù)學(xué)選修2-3) 第一章 計(jì)數(shù)原理
參考答案
[綜合訓(xùn)練B組]
一、選擇題
1 C 個位
，萬位
，其余
，共計(jì)
2 D 相當(dāng)于個元素排個位置，
3 B 從
到
共計(jì)有
個正整數(shù)，即
4 A 從
中選個，有
，把
看成一個整體，則個元素全排列，
共計(jì)
5 A 先從雙鞋中任取雙，有
，再從
只鞋中任取
只，即
，但需要排除
種成雙的情況，即
，則共計(jì)
6 D 
，系數(shù)為
7 A 
，令
則
，再令
8 D 
二、填空題
1 
每個人都有通過或不通過種可能，共計(jì)有
2 四個整數(shù)和為奇數(shù)分兩類：一奇三偶或三奇一偶，即
3 
，其中
重復(fù)了一次
4 
5 
的通項(xiàng)為
其中
的通項(xiàng)為
，所以通項(xiàng)為
，令
得
，當(dāng)
時(shí)，
，得常數(shù)為
；當(dāng)
時(shí)，
，得常數(shù)為
；
當(dāng)
時(shí)，
，得常數(shù)為
；
6 
件次品，或件次品，
7 原式
，
中含有
的項(xiàng)是
，所以展開式中的的系數(shù)是
8 
直接法：分三類，在個偶數(shù)中分別選個，個，個偶數(shù)，其余選奇數(shù)，
；間接法：
三、解答題
1 解：
中有元素
2 解：(1)原式
(2)原式
另一方法： 
(3)原式
3 證明：左邊
右邊
所以等式成立
4 解：
，在
中，
的系數(shù)
就是展開式中的常數(shù)項(xiàng)
另一方法：
，
5 解：拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，得
，
當(dāng)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，
，則有
種；
當(dāng)頂點(diǎn)在第三象限時(shí)，
，則有
種；
共計(jì)有
種
6 解：把個人先排，有
，且形成了個縫隙位置，再把連續(xù)的個空位和個空位
當(dāng)成兩個不同的元素去排個縫隙位置，有
，所以共計(jì)有
種