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1 由數(shù)字、、、、組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中小于的偶數(shù)共有( )
A 個 B 個 C 個 D 個
2 張不同的電影票全部分給個人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是( )
A B C D
3 且,則乘積等于
A B C D
4 從字母中選出4個數(shù)字排成一列,其中一定要選出和,并且必須相鄰(在的前面),共有排列方法( )種
A B C D
5 從不同號碼的雙鞋中任取只,其中恰好有雙的取法種數(shù)為( )
A B C D
6 把按照二項式定理來展開,則展開式的第項的系數(shù)是( )
A B C D
7 在的展開式中,的系數(shù)是,則的系數(shù)是( )
A B C D
8 在的展開中,的系數(shù)是( )
A B C D
(數(shù)學(xué)選修2-3) 第一章 計數(shù)原理
參考答案
[綜合訓(xùn)練B組]
一、選擇題
1 C 個位,萬位,其余,共計
2 D 相當(dāng)于個元素排個位置,
3 B 從到共計有個正整數(shù),即
4 A 從中選個,有,把看成一個整體,則個元素全排列,
共計
5 A 先從雙鞋中任取雙,有,再從只鞋中任取只,即,但需要排除
種成雙的情況,即,則共計
6 D ,系數(shù)為
7 A ,令
則,再令
8 D
二、填空題
1 每個人都有通過或不通過種可能,共計有
2 四個整數(shù)和為奇數(shù)分兩類:一奇三偶或三奇一偶,即
3 ,其中重復(fù)了一次
4
5 的通項為其中的通項為
,所以通項為,令
得,當(dāng)時,,得常數(shù)為;當(dāng)時,,得常數(shù)為;
當(dāng)時,,得常數(shù)為;
6 件次品,或件次品,
7 原式,中含有的項是
,所以展開式中的的系數(shù)是
8 直接法:分三類,在個偶數(shù)中分別選個,個,個偶數(shù),其余選奇數(shù),
;間接法:
三、解答題
1 解:中有元素
2 解:(1)原式
(2)原式
另一方法:
(3)原式
3 證明:左邊
右邊
所以等式成立
4 解:,在中,的系數(shù)
就是展開式中的常數(shù)項
另一方法: ,
5 解:拋物線經(jīng)過原點,得,
當(dāng)頂點在第一象限時,,則有種;
當(dāng)頂點在第三象限時,,則有種;
共計有種
6 解:把個人先排,有,且形成了個縫隙位置,再把連續(xù)的個空位和個空位
當(dāng)成兩個不同的元素去排個縫隙位置,有,所以共計有種