(數(shù)學選修2-3)　 第一章　 計數(shù)原理

參考答案

[綜合訓練B組]

一、選擇題　　

1　 C　　 個位，萬位，其余，共計

2　 D　　 相當于個元素排個位置，

3　 B　　 從到共計有個正整數(shù)，即

4　 A　　 從中選個，有，把看成一個整體，則個元素全排列，

　　　　　　　 共計

5　 A　　 先從雙鞋中任取雙，有，再從只鞋中任取只，即，但需要排除

　　　　　　 種成雙的情況，即，則共計

6　 D　　 ，系數(shù)為

7　 A　　 ，令

　　　　　　　 則，再令

8　 D　　

二、填空題

1　 　　　每個人都有通過或不通過種可能，共計有

2　 　　　四個整數(shù)和為奇數(shù)分兩類：一奇三偶或三奇一偶，即

3　 　　　，其中重復了一次

4　 　　　　

5　 　　的通項為其中的通項為

　　　　　　　　　 ，所以通項為，令

得，當時，，得常數(shù)為；當時，，得常數(shù)為；

當時，，得常數(shù)為；

6　 　　　件次品，或件次品，

7　 　　　原式，中含有的項是

　　　　　　　　 ，所以展開式中的的系數(shù)是　

8　 　　　直接法：分三類，在個偶數(shù)中分別選個，個，個偶數(shù)，其余選奇數(shù)，

　　　　　　　　 ；間接法：

三、解答題

1　 解：中有元素

2　 解：(1)原式　

　　 (2)原式　

另一方法：

　　　　　　　 (3)原式

3　 證明：左邊

右邊

　　　　　　　　　　　 所以等式成立　

4　 解：，在中，的系數(shù)

就是展開式中的常數(shù)項　

另一方法： ，

5　 解：拋物線經(jīng)過原點，得，

當頂點在第一象限時，，則有種；

當頂點在第三象限時，，則有種；

共計有種　

6　 解：把個人先排，有，且形成了個縫隙位置，再把連續(xù)的個空位和個空位

　　　　　　 當成兩個不同的元素去排個縫隙位置，有，所以共計有種