1．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁,a₃,a₄成等比數(shù)列，則a₂=(　 ) (A)-4　　 (B)-6　　 (C)-8　　　 (D)-10

2．(2004，全國(guó)3，3)設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，　，S_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則(　 )

A.S₄＜S₅　 　　　　　　　　　　　 B.S₄＝S₅ 　　　　　　　　　 C.S₆＜S₅　 　　　　　　　 D.S₆＝S₅

3．等比數(shù)列{a_n}中，a₂＝9，a₅＝243，則{a_n}的前4項(xiàng)和為( 　)

A81　　　　B120　　　　C168　　　　D192

4．設(shè)Sn是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若=，則=(　 　)

A　 1　　　 B　 －1　　　 C　　 2　　　 D　

5．等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于(　 )

　　　 A．160 B．180 C．200 D．220

6．已知數(shù)列，那么“對(duì)任意的，點(diǎn)都在直線上”是“為等差數(shù)列”的(　　 )

A. 必要而不充分條件　　　　　　　　　 B. 充分而不必要條件

C. 充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要條件

7．已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

其中a、b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列{}、{}使得(　　 )

　　　 A．為等差數(shù)列，{}為等比數(shù)列

　　　 B．和{}都為等差數(shù)列

　　　 C．為等差數(shù)列，{}都為等比數(shù)列

　　　 D．和{}都為等比數(shù)列

8．?dāng)?shù)列(　 )

　　　 A．　 B．　 C．　 D．(2004，湖南理，8)

9．若數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)

，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是：( 　　　)

A　　 4005　　　 B　 4006　　　 C　　 4007　　　 　D　 4008

1．設(shè)等比數(shù)列{a_n}(n∈N)的公比q=－,且

(a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1)=,則a₁= _______ .

2．根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第個(gè)圖中有_________個(gè)點(diǎn).

(1)　　　　 (2)　　　　 (3)　　　　 (4)　　　　　 (5)

3．在等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，必定是常數(shù)數(shù)列。然而在等比數(shù)列中，對(duì)某些正整數(shù)、，當(dāng)時(shí)，非常數(shù)數(shù)列的一個(gè)例子是________________________________________.

4．定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的和都為同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。

已知數(shù)列{ a_n}為等和數(shù)列，且a₁ =2，公和為5，那么a₁₈的值為_____________，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為______________________________。

5．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=(對(duì)于所有n≥1)，且a₄=54，則a₁的數(shù)值是____________.

6．若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè){a_n}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{a_n}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　　　　 組.(寫出所有符合要求的組號(hào))

　　　　　 ①S₁與S₂;　 ②a₂與S₃;　 ③a₁與a_n;　 ④q與a_n.

　 　其中n為大于1的整數(shù), S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和.

1．已知成公比為2的等比數(shù)列

(也成等比數(shù)列. 求的值.

2．設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且，，成等比數(shù)列。

(1)證明；(2)求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3．設(shè)數(shù)列滿足

(1)　 　證明對(duì)一切正整數(shù)n 成立；

　 令,判斷的大小，并說明理由。

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n=2a_n +(-1)ⁿ,n≥1.

⑴寫出求數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)a₁,a₂,a₃；

⑵求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

⑶證明：對(duì)任意的整數(shù)m>4，有.