2．根據(jù)下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第個圖中有_________個點. (1)　　　　 (2)　　　　 (3)　　　　 (4)　　　　　 (5)

3．在等差數(shù)列中，當時，必定是常數(shù)數(shù)列。然而在等比數(shù)列中，對某些正整數(shù)、，當時，非常數(shù)數(shù)列的一個例子是________________________________________.

4．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的和都為同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。 已知數(shù)列{ an}為等和數(shù)列，且a1 =2，公和為5，那么a18的值為_____________，這個數(shù)列的前n項和的計算公式為______________________________。

5．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=(對于所有n≥1)，且a4=54，則a1的數(shù)值是____________.

6．若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設{an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　　　　 組.(寫出所有符合要求的組號) 　　　　　 ①S1與S2;　 ②a2與S3;　 ③a1與an;　 ④q與an. 　 　其中n為大于1的整數(shù), Sn為{an}的前n項和.

2．設是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且，，成等比數(shù)列。 (1)證明；(2)求公差的值和數(shù)列的通項公式。

3．設數(shù)列滿足 (1)　 　證明對一切正整數(shù)n 成立； 　 令,判斷的大小，并說明理由。

4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an +(-1)n,n≥1. ⑴寫出求數(shù)列{an}的前3項a1,a2,a3； ⑵求數(shù)列{an}的通項公式； ⑶證明：對任意的整數(shù)m>4，有.