1、函數(shù)y=(a-1)xa是反比例函數(shù),則此函數(shù)圖象位于( )
A.第一、三象限; B.第二、四象限;
C.第一、四象限; D.第二、三象限
2、若∠A是銳角,且sinA=0.75,則( )
A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A<60°D60°<∠A<90°
3、在二次函數(shù)y=x2-2x-3中,當0≤x≤3時,y的最大值和最小值分別是( )
A 0,-4 B 0,-3 C -3,-4 D 0,0
4、如圖,直線y=x-2與y軸交于點C,與x軸交于點B,與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于點A,連接OA,若S△AOBS△BOC = 1:2,則k的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.6
5、如圖1,在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/18/1892_3/image009.png">,向高樓前進60米到點,又測得仰角為,則該高樓的高度大約為( )
A.82米 B.163米 C.52米 D.70米
6、如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,它與x軸交點的橫坐標分別為-1,3,下列結(jié)論:
①b-2a=0;②a﹣2b+4c<0;③abc<0;④8a+c>0.
其中正確的有( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
7、如圖,正方形OABC,ADEF的頂點A,D,C在坐標軸上,點F在AB上,點B,E在函數(shù)的圖象上,則點E的橫坐標是()
A. B.C.D.
8、 當k取任意實數(shù)時,拋物線的頂點所在曲線是 ( )
A. B. C. D.
9、如圖,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,連接AE,則sin∠AED=( )
10、已知函數(shù)的圖象與軸有交點,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
11、如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=3,若用科學計算器求∠A的度數(shù),并用“度、分、秒”為單位表示出這個度數(shù),則下列按鍵順序正確的是( )
A.
B.
C.
D.
12、 如圖,正方形的邊長為10,四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形 的頂點上,且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直.若小正方形的邊長為,且,陰影部分的面積為,則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
13、如圖,已知點A在反比例函數(shù)的圖象上,AB⊥x軸于點B,點C(0,1),若△ABC的面積是3,則反比例函數(shù)的解析式為________。
14、如圖,已知△ABC的三個頂點均在格點上,則cosA的值為____________。
15、如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A、B兩點.若y1<y2,則x的取值范圍是________。
16、如圖,在△BAD中,∠BAD=90°,延長斜邊BD到點C,使DC=BD,連接AC,若tanB=,則tan∠CAD的值為________。
17、公路上行駛的汽車急剎車時的行駛路程s(m)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t—5t2,當遇到緊急情況時,司機急剎車,但由于慣性汽車要滑行___________m才能停直來。
18、如圖,在平面直角坐標系中,點A在拋物線y=x2-2x+2上運動.過點A作AC⊥x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為______.
19、計算(1+)0-|1-sin30°|—1+() -1 (6分)
20、(10分)如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)點N(a,1)是反比例函數(shù)(x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PM+PN最???若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
21、(10分)今年,6月12日為端午節(jié),在端午節(jié)前夕三位同學到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的售銷情況,請跟據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題。 小麗:每個定價3元,每天能賣出500個,而且,這種粽子每上漲0.1元,其售銷量 將減小10個。 小華:照你所說,如果實現(xiàn)每天不低于800元的售銷利潤,那么定價應在什么范圍 內(nèi)?莫忘了物價局規(guī)定售價不能超過進價的240%喲。 小明:該如何定價,才會使每天的利潤最大?最大利潤是多少?
(1)請回答小華的問題。
(2)請回答小明的問題。
22、(10分)如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,點F是邊AD上一點,連結(jié)FE并廷長交BC的延長線于點G,連接BF、BE。且BE⊥FG; (1)求證:BF=BG。 (2)若tan∠BFG=,S△CGE=6,求AD的長。
23、(10分)如圖,四邊形ABCD是正方形,其中A(1,1),B(3,1),D(1,3).反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過對角線BD的中點M,與BC,CD的邊分別交于點P,Q.
(1)直接寫出點M,C的坐標;
(2)求直線BD的解析式;
(3)線段PQ與BD是否平行?并說明理由.
24、(8分)某海域有A,B兩個港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達位于B港口南偏東75°方向的C處,求該船與B港口之間的距離即CB的長(結(jié)果保留根號).
25、(12分)在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,是否存在以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由。
山東省2018屆九年級上學期期中試題(6科6份)參考答案
2017——2018第一學期階段性測試初四數(shù)學答案
20、解:(1)由y=2x+2可知A(0,2),即OA=2, ∵tan∠AHO=2, ∴OH=1, ∵MH⊥x軸, ∴點M的橫坐標為1, ∵點M在直線y=2x+2上, ∴點M的縱坐標為4.即M(1,4), ∵點M在y=上, ∴k=1×4=4;(4分) (2)存在, ∵點N(a,1)在反比例函數(shù)(x>0)上, ∴a=4, 即點N的坐標為(4,1), 過點N作N關(guān)于x軸的對稱點N1,連接MN1,交x軸于P(如圖所示),此時PM+PN最小, ∵N與N1關(guān)于x軸的對稱,N點坐標為(4,1), ∴N1的坐標為(4,﹣1), 設直線MN1的解析式為y=kx+b, 由解得k=﹣,b=, ∴直線MN1的解析式為, 令y=0,得x=, ∴P點坐標為(,0)。(10分)
21、(1)小華問題的解決:
解:設實現(xiàn)每天800元利潤的定價為x元/個,根據(jù)題意,得 (x-2)(500- ×10)≥800 . 整理得:x 2 -10x+24≤0. 解之得:4≤x≤6 ∵物價局規(guī)定,售價不能超過進價的240%,即x≤2×240%
∴x≤4.8(元). ∴4≤x≤4.8 答:定價范圍是:4≤x≤4.8,才可獲得不低于800元的利潤.(5分) (2)小明問題的解決: 解:設每天利潤為W元,定價為x元/個,得 W=(x-2)(500- ×10) =-100x 2 +1000x-1600 =-100(x-5) 2 +900. ∵x≤5時W隨x的增大而增大,且x≤4.8, ∴當x="4.8" 時,W最大, W 最大 =-100×(4.8-5)2+900=896 答:當定價為4.8元/個時,每天利潤最大,最大利潤是896元.(10分)
22、(1)∵四邊形ABCD是矩形 ∴∠D=∠DCG=90° ∵E是CD中點 ∴DE=CE ∵∠DEF=∠CEG ∴△EDF≌△ECG ∴EF=EG ∵BE⊥FG ∴BE是FG的中垂線 ∴BF=BG(4分) (2)∴AD=(10分)
23題:(1)2分,(2)3分,(3)5分
24題:(8分)
25題:(1)2分,(2)5分,(3)5分
(步驟略)(每個點各1分,結(jié)論1分)