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(三)解答題
14、求以達(dá)原點(diǎn)與圓x2+y2-4x+3=0相切的兩直線為漸近線且過橢圓4x2+y2=4兩焦點(diǎn)的雙曲線方程。
15、已知P(x,y)為平面上的動(dòng)點(diǎn)且x≥0,若P到y(tǒng)軸距離比到點(diǎn)(1,0)距離小1
(1)求點(diǎn)P軌跡C的方程;
(2)設(shè)過M(m,0)的直線交雙曲線C于A、B兩點(diǎn),問是否存在這樣的m,使得以線段AB為直徑的圓恒過原點(diǎn)。
16、設(shè)拋物線y2=4ax(a>0)的焦點(diǎn)為A,以B(a+4,0)為圓心,|BA|為半徑,在x軸上方畫圓,設(shè)拋物線與半圓交于不同兩點(diǎn)M、N,點(diǎn)P是MN中點(diǎn)
(1)求|AM|+|AN|的值;
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,恰使|AM|,|AP|,|AN|成等差數(shù)列?若存在,求出a;若不存在,說明理由。
17、設(shè)橢圓中心為0,一個(gè)焦點(diǎn)F(0,1),長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)度之比為t
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)過原點(diǎn)且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分交點(diǎn)為Q,點(diǎn)P在該直線上,且,當(dāng)t變化時(shí),求點(diǎn)P軌跡。
18、已知拋物線y2=2px(p>0),過動(dòng)點(diǎn)M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B,|AB|≤2p,
(1)求a取值范圍;
(2)若線段AB垂直平分線交x同于點(diǎn)N,求△NAB面積的最大值。
參考答案
(一)選擇題
1、A 2、A 3、D 4、B 5、C 6、B 7、D 8、D
(二)填空題
9、 10、或 11、圓, 12、3,2
13、,1)
(三)解答題
14、
15、(1)y2=4x (2)0,4
16、(1)8 (2)不存在
17、(1)
(2)拋物線的部分弧,,
18、(1) (2)
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