直線方程

1. 直線方程： 點(diǎn)斜式： 斜截式： 兩點(diǎn)式： 截距式： 一般式： 參數(shù)式：　 為參數(shù)

2. 　　　　 　 夾角為： [典型例題] [例1] 直線不過(guò)第二象限，求的取值范圍。 解：(1)　 　　　　 (2)　　 　　　　成立 (3)　 　　不成立 ∴ [例2] 已知直線在軸的截距比在軸上的截距大1，且過(guò)定點(diǎn)，求的方程。 解：設(shè)　　 　　　　　　　 　 　　 　 　　∴ 　　 [例3] 直線傾斜角為，若它與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為6，求的方程。 解：　 　　 ∴ 　　　　 　　 ∴ [例4] 　　 (1)求；(2)求 解： (1)　　 　　 　　 或 (2)　　 　　或 [例5] 已知三條直線：，，交于一點(diǎn)，求 解：顯然， 代入　　 　　　∴ [例6] ，，， (1)在上求一點(diǎn)P，使最??； (2)在上求一點(diǎn)Q，使最大。 解：(1)B關(guān)于的對(duì)稱 　　 (2)　　 [例7] 過(guò)點(diǎn)與直線，的夾角相等的直線。 解：　　 　　 　　　　 ∴ 　　 ∴ 　　 [例8] 過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直線分別交軸正半軸于A、B。若四邊形的面積被AB平分，求直線AB。 解：設(shè)　　 ∴ ， 　 即 　 　　 (1)或 (2)(舍) ∴ 或 [例9] ，，A在軸負(fù)半軸上，問(wèn)A在何處有最大值？ 解：設(shè)　 　　　∴ 　　 　　 時(shí)，最大 [例10] ，在軸上，C在直線上，求的周長(zhǎng)的最小值。 解：A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為 周長(zhǎng)最小值為，此時(shí)， [例11] 已知，，，，求。 解：　 　　 [例12] 正中，，中心，求三邊所在直線。 解：設(shè)AM交BC于D　 M分比　　 ∴ 　　 ∴ 　　∴ 　　 與AD夾角為　　 　　 　　　∴ 　　 [例13] 中，，內(nèi)心，求C。 解：，，　　 ∴ 　　 　 　　　 A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為　　 　　 ∴ [例14] 中，兩條中線，，求。 解：A不在中線上，　 重心 BC邊中比為AD　　 ∴ 分之比　　 設(shè)　 ∴ 　 ∴ 　　　∴ [模擬試題](答題時(shí)間：40分鐘)

1. 過(guò)橫縱截距相等的直線的方程。

3. 過(guò)點(diǎn)作直線與已知直線，分別交于M、N，點(diǎn)A恰為MN中點(diǎn)，求的方程。

4. 直線過(guò)點(diǎn)與兩點(diǎn)A、B等距，已知，，求的方程。

5. 一直線過(guò)點(diǎn)，它被平行直線，所截的線段中點(diǎn)在上，求。

6. 正方形中心，一邊所在直線方程為：，求其余三邊所在直線方程。