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22.已知傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,。
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若直線與雙曲線相交于兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)
坐標(biāo)為,求的值;
(3)對(duì)于平面上任一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),稱的最小值為與
線段的距離。已知在軸上運(yùn)動(dòng),寫(xiě)出點(diǎn)到線段的距離
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。
2008年高考創(chuàng)新試題及考點(diǎn)預(yù)測(cè)(一)
數(shù)學(xué)試題 參考答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1-5:DAACD 6-10:CBACB 11-12 DA
二、填空題(本大題有4小題,每小題4分,共16分)
13.2 14. 15. 16.
三、解答題:(本大題有6小題,每小題14分,共84分)
17.解:,又由余弦定理得
.,,得,.又,.
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立..
18. 解:按照規(guī)則,福州市地方汽車的牌照號(hào)碼共有個(gè)。
⑴ 福州市區(qū)出租車的牌照號(hào)碼共有個(gè),故抽到的牌照號(hào)碼恰好是出
租車的概率是
⑵ 牌照號(hào)碼在“閩A99999”之前即是汽車的編碼僅由0 ~ 9這10個(gè)數(shù)字
組成,其中最后一個(gè)數(shù)字為偶數(shù)的號(hào)碼有個(gè),
故所求概率
⑶ 牌照號(hào)碼在“閩AGZ999”之前,即第三個(gè)位置由數(shù)字0 ~ 9及A、B、C、D、
E、 F、G中一個(gè)占據(jù),共有17種可能,第四個(gè)位置有34種可能,
故號(hào)碼在“閩AGZ999”之前且最后三個(gè)位置為偶數(shù)的牌照號(hào)碼共有個(gè),
故所求概率為
19.方法一
(I)證明:
(II)設(shè)點(diǎn)E到平面的距離為h,由題設(shè)可得
算得
則
(III)過(guò)D作,垂足為H,連則
為二面角的平面角.
設(shè),在直角中,
在直角中,在直角中,
在直角中,,在直角中,
因?yàn)橐陨细鞑讲讲娇赡妫援?dāng)時(shí),二面角的大小為
方法二:以DA,DC,DD1建立空間坐標(biāo)系,設(shè),有
(I)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383955_1/image180.gif">,所以,
(II)解:E是AB中點(diǎn),有,設(shè)平面的法向量為則也即,
得,從而,點(diǎn)E到平面的距離
(III)設(shè)平面的法向量為
由令,得
則于是
(不合,舍去),
即時(shí),二面角的大小為
20. 解:由已知:
故是方程的兩根,則
由于 故 即
由于
得所以
21. 解:(1)由+…… 得+……+
相減得:.
…………4分
(2)由(1)知 得(≥2)
又時(shí),由
為等差數(shù)列且= ………………8分
(3) …………12分
22. 解:(1)設(shè),
, ---------3分
(2)設(shè)
由 得,-----------------4分
-----------------6分
, ----------------8分
(3)設(shè)線段上任意一點(diǎn)
---------------10分
當(dāng)時(shí),即時(shí),當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),即時(shí),當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),即時(shí),當(dāng)時(shí),。--13分
-----------------14分
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