1.已知集合,,則
A. B. C. D.
2.某單位有業(yè)務(wù)人員120人,管理人員24人,后勤人員16人?,F(xiàn)用分層抽樣的方法,
從該單位職工中抽取一個(gè)容量為的樣本,已知從管理人員中抽取了3人,則為
A. B. C. D.
3. 已知圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,則實(shí)數(shù)為
A. B. C. D. 無(wú)法確定
4. 下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是( )
A. B.
C. D.
5.已知直線m、n及平面α、β,則下列命題正確的是
A. B.
C. D.
6.在空間直角坐標(biāo)系中,、、 分別是軸、軸、軸的方向向量,
設(shè)為非零向量,且,,則
A. B. C. D.
7.已知A、B、C、D是同一球面上的四點(diǎn),且每?jī)牲c(diǎn)間距離都等于2,
則球心到平面BCD的距離是 ( )
A. B. C. D.
8.已知點(diǎn)分別是橢圓為參數(shù),的右頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),
點(diǎn)為橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn),若,則橢圓的離心率為
A. B. C. D.
9.若關(guān)于的不等式組的解集不是空集,則實(shí)數(shù)的取值不可能是
A. B. C. D.
第1行 |
1 |
第2行 |
2、3 |
第3行 |
4、5、6、7 |
…… |
…… |
10.如圖是一個(gè)由正整數(shù)組成的數(shù)表,表中下
一行數(shù)的個(gè)數(shù)是其上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)
的2倍,則表中第8行的第5個(gè)數(shù)是
A. B.
C. D.
11.設(shè),若實(shí)數(shù)滿足條件,則的最大值是
A. B. C. D.
12. 用一塊長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的矩形木板,在二面角為的墻角處,圍出一個(gè)直三棱柱的谷倉(cāng),在下面四種設(shè)計(jì)中,容積最大的是( )
第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)
13.已知展開式中的第5項(xiàng)等于,那么__________________
14.已知數(shù)列{xn}中,,則x2006= .
15.已知函數(shù)在上是減函數(shù),且滿足, ,
那么的解集為 ________________
16.已知直線和將曲線,(為參數(shù),)所圍成的區(qū)域分成若干部分,現(xiàn)用5種不同的顏色給每部分涂色,每一部分只涂一種顏色,且任意兩部分的顏色各不相同,若一共有120種不同的法,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________
17.△ABC的三邊為a,b,c,已知,且,
求的值及三角形面積的最大值.
18.福建省的地方汽車牌照號(hào)碼為七位碼,從左邊起第一個(gè)位置是表示福建省的漢字“閩” ;
第二個(gè)位置是代表城市的字母(如A代表福州市、D代表廈門市等);后五個(gè)位置是
汽車的編號(hào),編號(hào)規(guī)則如下:按照汽車落戶的先后順序,從左邊起由0 ~ 9這10個(gè)數(shù)
字排成五位數(shù)字碼;當(dāng)五位數(shù)字碼排滿后,對(duì)之后落戶的汽車,從左邊起的第三、第
四位置按除I、Q以外的24個(gè)英文字母依次編碼,第五至第七位位置仍由數(shù)字0 ~ 9
依次編碼,下圖就表示福州市編號(hào)為W6691的車輛。福州市區(qū)出租車的號(hào)碼標(biāo)志是
第三位置的編碼為T,例如“閩ATM996”。假定按上述規(guī)則確定的每一個(gè)編碼對(duì)
應(yīng)一輛落戶汽車(即假定福州市地方汽車已排滿所有編號(hào)),從成都市的地方汽車中
任意抽取一輛。
?、?抽到的牌照號(hào)碼恰好是福州市區(qū)的出租車的概率是多少?
?、?抽到的牌照號(hào)碼在“閩A99999”之前且最后一個(gè)數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少?
?、?抽到的牌照號(hào)在“閩AGZ999”之前且后三位置上每個(gè)數(shù)字都是偶數(shù)的概率是多少?
19.如圖,在長(zhǎng)方體中,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(I)證明:;
(II)若E為AB中點(diǎn),求E到面的距離;
(III)AE等于何值時(shí),二面角的大小為
20.設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。
⑴求證:;
⑵若,求證:。
21. 已知數(shù)列滿足且對(duì)一切有+……,
(1)求證:對(duì)一切有
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3)求證:……
22.已知傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,。
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若直線與雙曲線相交于兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)
坐標(biāo)為,求的值;
(3)對(duì)于平面上任一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),稱的最小值為與
線段的距離。已知在軸上運(yùn)動(dòng),寫出點(diǎn)到線段的距離
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。
2008年高考創(chuàng)新試題及考點(diǎn)預(yù)測(cè)(一)
高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題及考點(diǎn)預(yù)測(cè)(一) 數(shù)學(xué)試題參考答案
數(shù)學(xué)試題 參考答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1-5:DAACD 6-10:CBACB 11-12 DA
二、填空題(本大題有4小題,每小題4分,共16分)
13.2 14. 15. 16.
三、解答題:(本大題有6小題,每小題14分,共84分)
17.解:,又由余弦定理得
.,,得,.又,.
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立..
18. 解:按照規(guī)則,福州市地方汽車的牌照號(hào)碼共有個(gè)。
⑴ 福州市區(qū)出租車的牌照號(hào)碼共有個(gè),故抽到的牌照號(hào)碼恰好是出
租車的概率是
⑵ 牌照號(hào)碼在“閩A99999”之前即是汽車的編碼僅由0 ~ 9這10個(gè)數(shù)字
組成,其中最后一個(gè)數(shù)字為偶數(shù)的號(hào)碼有個(gè),
故所求概率
⑶ 牌照號(hào)碼在“閩AGZ999”之前,即第三個(gè)位置由數(shù)字0 ~ 9及A、B、C、D、
E、 F、G中一個(gè)占據(jù),共有17種可能,第四個(gè)位置有34種可能,
故號(hào)碼在“閩AGZ999”之前且最后三個(gè)位置為偶數(shù)的牌照號(hào)碼共有個(gè),
故所求概率為
19.方法一
(I)證明:
(II)設(shè)點(diǎn)E到平面的距離為h,由題設(shè)可得
算得
則
(III)過(guò)D作,垂足為H,連則
為二面角的平面角.
設(shè),在直角中,
在直角中,在直角中,
在直角中,,在直角中,
因?yàn)橐陨细鞑讲讲娇赡妫援?dāng)時(shí),二面角的大小為
方法二:以DA,DC,DD1建立空間坐標(biāo)系,設(shè),有
(I)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383955_1/image180.gif">,所以,
(II)解:E是AB中點(diǎn),有,設(shè)平面的法向量為則也即,
得,從而,點(diǎn)E到平面的距離
(III)設(shè)平面的法向量為
由令,得
則于是
(不合,舍去),
即時(shí),二面角的大小為
20. 解:由已知:
故是方程的兩根,則
由于 故 即
由于
得所以
21. 解:(1)由+…… 得+……+
相減得:.
…………4分
(2)由(1)知 得(≥2)
又時(shí),由
為等差數(shù)列且= ………………8分
(3) …………12分
22. 解:(1)設(shè),
, ---------3分
(2)設(shè)
由 得,-----------------4分
-----------------6分
, ----------------8分
(3)設(shè)線段上任意一點(diǎn)
---------------10分
當(dāng)時(shí),即時(shí),當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),即時(shí),當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),即時(shí),當(dāng)時(shí),。--13分
-----------------14分
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