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4.直接法(直接利用曲線定義)
例:如圖,直線l1, l2相交于M,l1⊥l2,點N∈l1, 以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等,若ΔAMN為銳角Δ,, |AN|=3,|BN|=6,建立適當坐標系,求曲線段C的方程.
分析:以l1為x軸,以MN的中垂線為y軸建立直角坐標系,如圖.
由題意,曲線段C是以N為焦點,以l2為準線的拋物線的一部分,
其中A、B分別為C的端點.
由已知條件,可求方程為y2=8x(1≤x≤4, y>0)(過程略)