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44.(全國Ⅱ)17.(本小題滿分10分)
在中,已知內(nèi)角,邊.設(shè)內(nèi)角,周長為.
(1)求函數(shù)的解析式和定義域;
(2)求的最大值.
解:(1)的內(nèi)角和,由得.
應(yīng)用正弦定理,知
,
.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384022_1/image311.gif">,
所以,
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384022_1/image313.gif">
,
所以,當(dāng),即時,取得最大值