函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用于多項式函數)
復合函數法和圖像法。
應用:比較大小,證明不等式,解不等式。
奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關于原點對稱,比較f(x)
與f(-x)的關系。f(x)
-f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數。
判別方法:定義法, 圖像法 ,復合函數法
應用:把函數值進行轉化求解。
周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.
應用:求函數值和某個區(qū)間上的函數解析式。