1．(人教A版第27頁A組第6題)解析式、待定系數(shù)法 若，且，，求的值． 變式1：若二次函數(shù)的圖像的頂點坐標為，與y軸的交點坐標為(0,11)，則 　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D． 變式2：若的圖像x=1對稱，則c=_______． 變式3：若二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點、，且，試問該二次函數(shù)的圖像由的圖像向上平移幾個單位得到？

2．(北師大版第52頁例2)圖像特征 將函數(shù)配方，確定其對稱軸，頂點坐標，求出它的單調(diào)區(qū)間及最大值或最小值，并畫出它的圖像． 變式1：已知二次函數(shù)，如果(其中)，則　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C． 　　　　　　D． 變式2：函數(shù)對任意的x均有，那么、、的大小關系是 　A．　　　　　　 B． 　C．　　　　　　 D． 變式3：已知函數(shù)的圖像如右圖所示， 請至少寫出三個與系數(shù)a、b、c有關的正確命題_________．

3．(人教A版第43頁B組第1題)單調(diào)性 已知函數(shù)，． (1)求，的單調(diào)區(qū)間；(2) 求，的最小值． 變式1：已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D． 變式2：已知函數(shù)在區(qū)間(,1)上為增函數(shù)，那么的取值范圍是_________． 變式3：已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

4．(人教A版第43頁B組第1題)最值 已知函數(shù)，． (1)求，的單調(diào)區(qū)間；(2) 求，的最小值． 變式1：已知函數(shù)在區(qū)間[0,m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是 　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D． 變式2：若函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M + m的值等于________． 變式3：已知函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為3，求a的值．

6．(北師大版第64頁A組第9題)圖像變換 已知． (1)畫出函數(shù)的圖象；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)求函數(shù)的最大值和最小值． 變式1：指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 變式2：已知函數(shù)． 給下列命題：①必是偶函數(shù)； ② 當時，的圖像必關于直線x=1對稱； ③ 若，則在區(qū)間[a，+∞上是增函數(shù)； ④有最大值． 　　　　 其中正確的序號是________．③ 變式3：設函數(shù)給出下列4個命題： 　　　 　　 ①當c=0時，是奇函數(shù)； 　　　 　　 ②當b=0，c>0時，方程只有一個實根； 　　　 　　 ③的圖象關于點(0，c)對稱； 　　　 ④方程至多有兩個實根． 　　　 上述命題中正確的序號為　　　　　　　　　 ．

7．(北師大版第54頁A組第6題)值域 求二次函數(shù)在下列定義域上的值域： (1)定義域為；(2) 定義域為． 變式1：函數(shù)的值域是 　A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D． 變式2：函數(shù)y=cos2x+sinx的值域是__________． 變式3：已知二次函數(shù) f (x) = a x 2 + bx(a、b 為常數(shù)，且 a ≠ 0)，滿足條件 f (1 + x) = f (1－x)，且方程 f (x) = x 有等根． (1)求 f (x) 的解析式； (2)是否存在實數(shù) m、n(m < n)，使 f (x) 的定義域和值域分別為 [m,n] 和 [3m,3n]，如果 存在，求出 m、n 的值，如果不存在，說明理由．

8．(北師大版第54頁B組第5題)恒成立問題 當具有什么關系時，二次函數(shù)的函數(shù)值恒大于零？恒小于零？ 變式1：已知函數(shù) f (x) = lg (a x 2 + 2x + 1) ． (I)若函數(shù) f (x) 的定義域為 R，求實數(shù) a 的取值范圍； (II)若函數(shù) f (x) 的值域為 R，求實數(shù) a 的取值范圍． 變式2：已知函數(shù)，若時，有恒成立，求的取值范圍． 變式3：若f (x) = x 2 + bx + c，不論 a、b 為何實數(shù)，恒有 f (sin a )≥0，f (2 + cos b )≤0． (I) 求證：b + c = －1； (II) 求證： c≥3； (III) 若函數(shù) f (sin a ) 的最大值為 8，求 b、c 的值．

9．(北師大版第54頁B組第1題)根與系數(shù)關系 右圖是二次函數(shù)的圖像，它與x軸交于點和，試確定以及，的符號． 變式1：二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一個直角坐標系的圖像為 　　　　 　 變式2：直線與拋物線 中至少有一條相交，則m的取值范圍是． 變式3：對于函數(shù) f (x)，若存在 x0 Î R，使 f (x0) = x0 成立，則稱 x0 為 f (x) 的不動點．如果函數(shù) f (x) = a x 2 + bx + 1(a > 0)有兩個相異的不動點 x1、x2． (I)若 x1 < 1 < x2，且 f (x) 的圖象關于直線 x = m 對稱，求證m > ； (II)若 | x1 | < 2 且 | x1－x2 | = 2，求 b 的取值范圍．

10．(北師大版第52頁例3)應用 綠緣商店每月按出廠價每瓶3元購進一種飲料．根據(jù)以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若零售價定為每瓶4元，每月可銷售400瓶；若每瓶售價每降低0.05元，則可多銷售40瓶．在每月的進貨量當月銷售完的前提下，請你給該商店設計一個方安：銷售價應定為多少元和從工廠購進多少瓶時，才可獲得最大的利潤？ 變式1：在拋物線與x軸所圍成圖形的內(nèi)接矩形(一邊在x軸上)中(如圖)，求周長最長的內(nèi)接矩形兩邊之比，其中a是正實數(shù)． 變式2：某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖一；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖二(注：利潤和投資單位：萬元) (I)　　　 分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式； (II)　　 該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少元(精確到1萬元)？ 變式3：設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a) ． (Ⅰ)求g(a)；(Ⅱ)試求滿足的所有實數(shù)a． 二次函數(shù)答案