3．(人教A版第43頁B組第1題)單調(diào)性 已知函數(shù)，． (1)求，的單調(diào)區(qū)間；(2) 求，的最小值． 變式1：已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D． 變式2：已知函數(shù)在區(qū)間(,1)上為增函數(shù)，那么的取值范圍是_________． 變式3：已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

4．(人教A版第43頁B組第1題)最值 已知函數(shù)，． (1)求，的單調(diào)區(qū)間；(2) 求，的最小值． 變式1：已知函數(shù)在區(qū)間[0,m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是 　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D． 變式2：若函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M + m的值等于________． 變式3：已知函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為3，求a的值．

5．(人教A版第43頁A組第6題)奇偶性 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)≥0時，．畫出函數(shù)的圖像，并求出函數(shù)的解析式． 變式1：若函數(shù)是偶函數(shù)，則在區(qū)間上是 　A．增函數(shù)　　　 B．減函數(shù)　　　 C．常數(shù)　　　 D．可能是增函數(shù)，也可能是常數(shù) 變式2：若函數(shù)是偶函數(shù)，則點的坐標(biāo)是________． 變式3：設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，． (I)討論的奇偶性；(II)求的最小值．

6．(北師大版第64頁A組第9題)圖像變換 已知． (1)畫出函數(shù)的圖象；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)求函數(shù)的最大值和最小值． 變式1：指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 變式2：已知函數(shù)． 給下列命題：①必是偶函數(shù)； ② 當(dāng)時，的圖像必關(guān)于直線x=1對稱； ③ 若，則在區(qū)間[a，+∞上是增函數(shù)； ④有最大值． 　　　　 其中正確的序號是________．③ 變式3：設(shè)函數(shù)給出下列4個命題： 　　　 　　 ①當(dāng)c=0時，是奇函數(shù)； 　　　 　　 ②當(dāng)b=0，c>0時，方程只有一個實根； 　　　 　　 ③的圖象關(guān)于點(0，c)對稱； 　　　 ④方程至多有兩個實根． 　　　 上述命題中正確的序號為　　　　　　　　　 ．

7．(北師大版第54頁A組第6題)值域 求二次函數(shù)在下列定義域上的值域： (1)定義域為；(2) 定義域為． 變式1：函數(shù)的值域是 　A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D． 變式2：函數(shù)y=cos2x+sinx的值域是__________． 變式3：已知二次函數(shù) f (x) = a x 2 + bx(a、b 為常數(shù)，且 a ≠ 0)，滿足條件 f (1 + x) = f (1－x)，且方程 f (x) = x 有等根． (1)求 f (x) 的解析式； (2)是否存在實數(shù) m、n(m < n)，使 f (x) 的定義域和值域分別為 [m,n] 和 [3m,3n]，如果 存在，求出 m、n 的值，如果不存在，說明理由．

9．(北師大版第54頁B組第1題)根與系數(shù)關(guān)系 右圖是二次函數(shù)的圖像，它與x軸交于點和，試確定以及，的符號． 變式1：二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一個直角坐標(biāo)系的圖像為 　　　　 　 變式2：直線與拋物線 中至少有一條相交，則m的取值范圍是． 變式3：對于函數(shù) f (x)，若存在 x0 Î R，使 f (x0) = x0 成立，則稱 x0 為 f (x) 的不動點．如果函數(shù) f (x) = a x 2 + bx + 1(a > 0)有兩個相異的不動點 x1、x2． (I)若 x1 < 1 < x2，且 f (x) 的圖象關(guān)于直線 x = m 對稱，求證m > ； (II)若 | x1 | < 2 且 | x1－x2 | = 2，求 b 的取值范圍．

10．(北師大版第52頁例3)應(yīng)用 綠緣商店每月按出廠價每瓶3元購進(jìn)一種飲料．根據(jù)以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若零售價定為每瓶4元，每月可銷售400瓶；若每瓶售價每降低0.05元，則可多銷售40瓶．在每月的進(jìn)貨量當(dāng)月銷售完的前提下，請你給該商店設(shè)計一個方安：銷售價應(yīng)定為多少元和從工廠購進(jìn)多少瓶時，才可獲得最大的利潤？ 變式1：在拋物線與x軸所圍成圖形的內(nèi)接矩形(一邊在x軸上)中(如圖)，求周長最長的內(nèi)接矩形兩邊之比，其中a是正實數(shù)． 變式2：某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖一；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二(注：利潤和投資單位：萬元) (I)　　　 分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式； (II)　　 該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少元(精確到1萬元)？ 變式3：設(shè)a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a) ． (Ⅰ)求g(a)；(Ⅱ)試求滿足的所有實數(shù)a． 二次函數(shù)答案

1．(人教A版第27頁A組第6題)解析式、待定系數(shù)法 變式1： 解：由題意可知，解得，故選D． 變式2： 解：由題意可知，解得b=0，∴，解得c=2． 變式3：解：由題意可設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為， 展開得， ∴， ∴，即，解得． 所以，該二次函數(shù)的圖像是由的圖像向上平移 單位得到的，它的解析式是，即．

2．(北師大版第52頁例2)圖像特征 變式1： 解：根據(jù)題意可知，∴ ，故選D． 變式2： 解：∵，∴拋物線的對稱軸是， ∴　 即， ∴，∴、、， 故有，選C． 變式3： 解：觀察函數(shù)圖像可得： ①　　 a>0(開口方向)；② c=1(和y軸的交點)； ③ (和x軸的交點)；④()； ⑤ (判別式)；⑥ (對稱軸)．

3．(人教A版第43頁B組第1題)單調(diào)性 變式1： 解：函數(shù)圖像是開口向上的拋物線，其對稱軸是， 由已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減可知區(qū)間應(yīng)在直線的左側(cè)， ∴，解得，故選D． 變式2：解：函數(shù)在區(qū)間(,1)上為增函數(shù)，由于其圖像(拋物線)開口向上，所以其對稱軸或與直線重合或位于直線的左側(cè)，即應(yīng)有，解得， ∴　 ，即． 變式3：解：函數(shù)的圖像是開口向下的拋物線，經(jīng)過坐標(biāo)原點，對稱軸是， ∵　 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，∴　 區(qū)間應(yīng)在直線的左側(cè)或右側(cè)， 即有或，解得或．