網(wǎng)址:http://dads4merica.com/paper/timu/5160178.html[舉報]
1.(人教A版選修1-1,2-1第39頁例2)
如圖,在圓上任取一點P,過點P作X軸的垂線段PD,D為垂足.當(dāng)點P在圓上運動時,線段PD的中點M的軌跡是什么?
變式1:設(shè)點P是圓上的任一點,定點D的坐標(biāo)為(8,0).當(dāng)點P在圓上運動時,求線段PD的中點M的軌跡方程.
解:設(shè)點M的坐標(biāo)為,點P的坐標(biāo)為,則,.即,.
因為點P 在圓上,所以
.
即,
即,這就是動點M的軌跡方程.
變式2:設(shè)點P是圓上的任一點,定點D的坐標(biāo)為(8,0),若點M滿足.當(dāng)點P在圓上運動時,求點M的軌跡方程.
解:設(shè)點M的坐標(biāo)為,點P的坐標(biāo)為,由,得
,
即,.
因為點P在圓上,所以
.
即,
即,這就是動點M的軌跡方程.
變式3:設(shè)點P是曲線上的任一點,定點D的坐標(biāo)為,若點M滿足.當(dāng)點P在曲線上運動時,求點M的軌跡方程.
解:設(shè)點M的坐標(biāo)為,點P的坐標(biāo)為,由,得
,
即,.
因為點P在圓上,所以
.
即,這就是動點M的軌跡方程.