浙江省紹興市2009年高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題（文科）

注意事項(xiàng)：

1．本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答。答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名；

2．本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么            棱柱的體積公式

                      

如果事件A、B相互獨(dú)立，那么               其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高

                          棱錐的體積公式

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是  

P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k   其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高

次的概率                                                 棱臺(tái)的體積公式

 

球的表面積公式                                      其中S1，S2分別表示棱臺(tái)的上、下底面積，h

                                                 表示棱臺(tái)的高

球的體積公式

                                            其中R表示球的半徑

第Ⅰ卷（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若集合=                                 （    ）

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       A．[0，1]                B．                  C．                  D．

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2．已知數(shù)列的值為（    ）

       A．8                        B．16                      C．32                      D．60

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3．雙曲線的離心率等于                                                                      （    ）

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       A．                 B．                   C．                   D．

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4．函數(shù)的值域?yàn)?nbsp;                                                         （    ）

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5．已知命題“”是真命題，則

實(shí)數(shù)a的取值范圍是                   （    ）

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       A．                                           B．

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       C．                             D．（―1，1）

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6．某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B

等于                              （    ）

       A．15                      B．29

       C．31                      D．63

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7．已知定義在R上的函數(shù)對(duì)稱，若

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=      （    ）

A．0                        B．―2                     C．―6                     D．―12

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8．已知空間兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（    ）                 

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       A．若      B．若

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       C．若          D．若

 

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的圖象如圖所示，則函數(shù)可能是（    ）

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       A．          

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       B．

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       C．

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       D．

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10．若O是銳角則點(diǎn)O是△ABC的                                               （    ）

       A．重心                   B．垂心                   C．內(nèi)心                   D．外心

 

第Ⅱ卷（共100分）

 

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二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．計(jì)算：的值為           。

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12．袋中裝有大小、形狀完全相同的6個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取出的這2個(gè)球是同色的概率等于           。

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14．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中

正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)

圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何

體的體積等于      cm3。

 

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15．已知點(diǎn)

圍成的平面區(qū)域中的任意一點(diǎn)，則P，Q之間

的最短距離為            。

 

 

 

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在地面上線段OA、OB處，煙花燃放點(diǎn)在地面

C處，現(xiàn)測(cè)得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC

=45°，CO=50米。若點(diǎn)A，B離點(diǎn)C的距離

相等，則觀眾席OA的長度等于      米。

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17．已知成立，且=          。

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三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

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    已知函數(shù)

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   （I）將的形式；

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   （II）求的最小正周期和值域。

 

 

 

 

 

 

 

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19．（本小題滿分14分）

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已知

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   （I）當(dāng)p=1時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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   （II）設(shè)的值。

 

 

 

 

 

 

 

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20．（本小題滿分14分）

在直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，已知底面四邊形ABCD是邊長為3的菱形，且DB=3，A1A=2。點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在線段D1C1上，且BE=D1F=1。

   （I）求證：直線EF//平面B1D1DB；

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21．（本小題滿分15分）

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已知函數(shù)

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   （I）若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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   （II）若的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求c的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21．（本小題滿分15分）

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        如圖，在直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）以動(dòng)直線為軸翻折，使得每次翻折后點(diǎn)O都落在直線

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   （I）求以為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡G的方程；

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   （II）過點(diǎn)交軌跡G于M，N兩點(diǎn)。

        （i）當(dāng)|MN|=3時(shí)，求M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和；

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試題詳情

 

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點(diǎn)M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

∵BE//B1C1，BE=1，

∴MF//BE，且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分

∴EF//BM，

又EF平面B1D1DB，

BM平面B1D1DB，

∴EF//平面B1D1DB。

   （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點(diǎn)G，

          
   
          
    
    
          
    
          連接HE，F(xiàn)E。 …………8分
          ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
          ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
          又D1G平面A1B1C1D1，
          ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
          ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
          ∴FH⊥平面B1BCC1，
          ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分
          21．（本小題滿分15分）
          解：（I）把點(diǎn)……1分
          …………3分
             （II）當(dāng)
          單調(diào)遞減區(qū)間是，
          22．（本小題滿分15分）
              解：（I）設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為
            …………3分
             ………………4分
          當(dāng)   ………………5分
          綜上，以  …………6分
          說明：軌跡方程寫為不扣分。
             （II）（i）解法一：設(shè)直線
          解法二：由題意可知，曲線G的焦點(diǎn)即為……7分
             （ii）設(shè)直線
          …………13分
          故當(dāng)
           
          
				
	
          
		
          


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