1、全集

A、         B、         C、         D、

2、條件甲“”是條件乙“的（    ）

A、充分不必要條件               B、必要不充分條件  

C、充要條件                     D、既不充分也不必要條件

3、已知兩個不同平面和兩條不重合的直線m，n。有下列四個命題：

①     若；②若；③若；

④若.其中正確命題個數(shù)是（    ）

A、0個           B、1個          C、2個          D、3個

4、為等差數(shù)列，若的前項(xiàng)和，則=（    ）

A、48            B、54            C、60           D、66

5、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成直二面角，則四面體ABCD的外接球的體積為（    ）

A、         B、         C、         D、

6、過拋物線的焦點(diǎn)F的

直線交拋物線于點(diǎn)A、B交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，

若（    ）

A、            B、            C、       D、

7、如圖：在底面邊長為1的正四棱柱中，

P為底面ABCD所在平面內(nèi)一動點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離

等于它到直線的距離，則P點(diǎn)的軌跡方程是（    ）

A、       B、     C、       D、

8、已知的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則=（   ）

A、         B、            C、        D、

9、設(shè)在處有極值，則下列點(diǎn)中一定在軸上的是（    ）

A、         B、          C、        D、

10、函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A、       B、      C、      D、

11、拋物線的焦點(diǎn)為F，直線過點(diǎn)且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)C位于拋物線的弧AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上則的面積最大值為（    ）

A、           B、          C、           D、

12、若關(guān)于的方程組有解，且所有解都是整數(shù)，則有序數(shù)對的數(shù)目為（    ）

A、24            B、28             C、32              D、36

第II卷  非選擇題（90分）

13、已知向里，若向量，則正實(shí)數(shù)    

14、直四棱柱中，側(cè)棱長為，

底面為菱形且，

則與側(cè)面所成角為    

15、已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，是R上的奇函數(shù)，且，

則=             

16、給出下列四個命題：①若；②若；③若；④若的最小值為9，其中所有正確命題的序號是              

成都七中高2009級階段性考試數(shù)學(xué)試題（理科）答卷

15、                              16、                    

17、已知

（1）求的最大值及相應(yīng)的值

（2）若的值

18、已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點(diǎn)，依次記為，把分別寫成左、右兩列。現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分。

（I）求該旅游愛好者得2分的概率；

（II）求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

19、已知四棱錐的底面ABCD是邊長為1的正方形，

，；

（1）求證平面；

（2）若E、F分別為中點(diǎn)，求證；

（3）求二面角的余弦值。

20、已知函數(shù)  -，

（1）求的最大值與最小值；

（2）若對于任意的 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

21、已知數(shù)列滿足

（1）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列？若不是，說明理由？若是，求出通項(xiàng)；

（2）如果時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明

22、橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為，直線與軸交于點(diǎn)與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B且。

（1）求橢圓方程；

（2）若，求的取值范圍。