絕密★啟用前         準考證號________________姓名________________

                               （在此卷上答題無效）

2008年撫州市高三年級教學質(zhì)量檢測

數(shù)學試卷(理科)

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁, 第Ⅱ卷3至4頁,共150分.考試時間120分鐘.

 

　　　　　　　　　　第Ⅰ卷（選擇題　共60分）

注意事項：

1．答題前，考生務(wù)必將自己的準考證號、姓名、考試科目涂寫在答題卡上.考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致.

2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把另附的一張機讀答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.第Ⅱ卷用黑色簽字筆在答題卡上書寫作答；在試題卷上作答，答案無效.

3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回.

一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的）

1．已知,其中是實數(shù),是虛數(shù)單位,則等于　

試題詳情

A.         B.            C.             D.

試題詳情

2. 若則“”是“”的　

A.充分不必要條件　　　　　　　B.必要不充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要條件

試題詳情

3．已知在[0，1]上為減函數(shù)，則的取值范圍是

A. （0,1）       B. （1,2）        C. （0,2）         D. [2,+∞)

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4．已知展開式中的常數(shù)項為1120，其中實數(shù)是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和為

A. 28                       B. 1或38         C. 38              D. 1或28

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5．已知橢圓與雙曲線有相同的準線，則動點的軌跡為

A. 直線的一部分  B. 雙曲線的一部分   C. 拋物線的一部分   D. 橢圓的一部分

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6．表示平面，m，n表示直線，給出下列命題：

試題詳情

①若；

試題詳情

②若；

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③如果相交；

試題詳情

④若

其中正確命題的個數(shù)是

       A．4                        B．3                        C．2                        D．1

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7．如果存在實數(shù)x，使成立，那么實數(shù)x的取值范圍是

試題詳情

       A．{-1，1}                                             B．

試題詳情

       C．                          D．

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8．函數(shù)y=在R上可導且滿足不等式x>－恒成立，且常數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是                                                                                          

試題詳情

       A．a(chǎn)>b  B．a(chǎn)<b  C．a(chǎn)>b  D．a(chǎn)<b

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9. 設(shè)數(shù)列的前項和為, 已知且，則過點和的直線的一個方向向量的坐標可以是    

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A．（2，）        B．(-1, -1)         C．(, -1)?      D．（）

 

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10．如圖 點P為△ABC的外心，且等于 

試題詳情

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          1. 
   
          
    
    
          
    
           
          C．2                        D．8
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          11．6個不同的數(shù)排成一排，左邊三個數(shù)中最大數(shù)大于右邊三數(shù)中的最小數(shù)，這樣的排列個數(shù)為  
                 A．216                    B．504                    C．684                      D．720
          

          試題詳情
          

          12.在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，且MN⊥AM，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是
          

          試題詳情
          

          A. 12                      B. 32        
       C. 36              D. 48
           
          第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
          

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          二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）
          13．已知的解集是     .
          

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          14.在數(shù)列中,已知，這個數(shù)列的通項公式是   
          

          試題詳情
          

          15. 若鈍角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊長度比為，則的取值范圍是        . 
          

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          16.定義在上的函數(shù)滿足，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：
          
(1)函數(shù)的最小正周期是；
          

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          (2)函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；
          

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          (3)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
          

          試題詳情
          

          (4)函數(shù)的最大值為.
          其中正確的結(jié)論的序號是            
.(寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號)
           
          

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          三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
          17．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          設(shè)函數(shù)       
          

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          （1）求在[]的單調(diào)區(qū)間；
          

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          （2）若函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，求實數(shù)的值.
           
          

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          18. （本小題滿分12分）有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體骰子，每個骰子的各個面上分別寫著數(shù)字1、2、3、5.同時投擲這兩枚骰子一次，記隨機變量為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.
          

          試題詳情
          

             （1）求；
          

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             （2）寫出的分布列并求E.
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=，
          

          試題詳情
          

          AD=2，E是PB上一點，且PC⊥平面ADE.
          （1）求PC與平面PBD所成角的大小；             

          

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          （2）求的值；
          （3）求四棱錐P-ABCD夾在平面ADE與
          底面ABCD之間部分的體積.
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)討論函數(shù)方程＝解的個數(shù)；(3)如果函數(shù)和在同一個閉區(qū)間上有相同的值域，求的取值范圍.
           
          

          試題詳情
          

          21．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
          

          試題詳情
          

          （1）求數(shù)列的通項公式；
          

          試題詳情
          

          （2）求證：
           
          

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          22．（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右
          

          試題詳情
          

          焦點為與拋物線在第一象
          

          試題詳情
          

          限內(nèi)的交點為，拋物線在點M處的切線為
          

          試題詳情
          

          ∠的平分線且與軸的交點為N.
           (1)求橢圓離心率的值；
          

          試題詳情
          

          (2)M與拋物線的交點為T，且，
          

          試題詳情
          

          求的取值范圍.
           
           
           
           
           
          2008年撫州市高三年級教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷
          

          試題詳情
          

          Ⅰ選擇題
          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
          Ⅱ非選擇題
          13.    14.    15.  16. (2) (3)
          17.  解:   (4分)
                (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)
                (2)   (12分)
          18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：
           
          x+y    y
          x           
          1
          2
          3
          5
          1
          2
          3
          4
          6
          2
          3
          4
          5
          7
          3
          4
          5
          6
          8
          5
          6
          7
          8
          10
          從表中可得：
          ⑴　
          ………………8分
          ⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10
          的分布列為：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          10
          P
          E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分
           
          19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:
          CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,
          ∴ 
          ∴     (4分)
          (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F, 
          又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC
          又DP=DC    ∴ F為PC的中點   ∴E為PB的中點,  ∴   (8分)
          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
             ∴ 
             ∴ 所求部分體積     (12分)
          20. 解：(1) 
                 令 
                 ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)
          (2)函數(shù)圖象如圖所示:
            ∴ 解為:
           　① a＜0，   0個；
             ② a=0,  a＞，    1個；
             ③a=，  2個 ；   ④ 0＜a＜，    3個.     (8分)
          (3) 
          ∴  (12分)
          21.解：(1）由
          根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，
          故：　　　（4分）
          （2）若為奇數(shù)，以下證：
          ＝
          由于，即.
          ①    
當為偶數(shù)時
          ②    
當為奇數(shù)時
                            
＝
                              

          故成立.　　�。�12分）
          22.
解:⑴
              設(shè)M()且 ∴
           化簡:  (1分)
            ∴    MN為∠F1 MF2的平分線
            ∴ 
            ∴
          又      
             (6分)
            ⑵ 代入拋物線
          且
           (9分)
          又   ∴
          ①當時，不等式成立
          ②當
          ∴的取值范圍為:    (14分)
           
          
				
	
          
		
          


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