③如果相交, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果過曲線C1：y=x2-1上一點(diǎn)P的切線l與曲線C2：x2+
y2
4
=1相交所得弦為AB．
（1）證明：弦AB（2）的中點(diǎn)在一條定直線l0上；
（2）與l平行的直線與曲線C1交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于（1）中的直線l0的直線與曲線C1的另一交點(diǎn)為Q，且∠EQP=
π
4
，試判斷△EQF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

①如果平面α內(nèi)的一條直線m與平面α的一條斜線l在平面α內(nèi)的射影n垂直，那么m⊥l；
②如果平面α內(nèi)的一條直線b與平面β垂直，那么α⊥β；
③經(jīng)過平面α外一點(diǎn)有且只有一條直線與平面α平行；
④對(duì)角線相交于一點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的四棱柱是平行六面體．
其中逆否命題為真命題的命題個(gè)數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則
（1）不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為1；
（2）使得目標(biāo)函數(shù)z=b-a取得最大值的最優(yōu)解有且僅有一個(gè)；
（3）目標(biāo)函數(shù)ω=
b-2
a-1
的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標(biāo)函數(shù)p=a2+b2-2b+1的最小值是
1
2
．
上述說法中正確的是
（1）（4）
（1）（4）
（寫出所有正確選項(xiàng)）

查看答案和解析>>

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì)；如果兩個(gè)平面互相垂直，則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì)．”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中，能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是(    )

A．和B．和C．和D．和

查看答案和解析>>

如果方程表示一個(gè)圓，

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)m=0時(shí)的圓與直線相交，求直線的傾斜角的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

Ⅰ選擇題

1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

Ⅱ非選擇題

13.    14.    15.  16. (2) (3)

17.  解:   (4分)

      (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)

      (2)   (12分)

18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：

 

x+y    y

x          

1

2

3

5

1

2

3

4

6

2

3

4

5

7

3

4

5

6

8

5

6

7

8

10

從表中可得：

⑴　

………………8分

⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10

的分布列為：

2

3

4

5

6

7

8

10

P

E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分

 

19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:

CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,

∴

∴     (4分)

(2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F,

又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC

又DP=DC    ∴ F為PC的中點(diǎn)   ∴E為PB的中點(diǎn),  ∴   (8分)

(3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2

   ∴

   ∴ 所求部分體積     (12分)

20. 解：(1)

       令

       ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)

(2)函數(shù)圖象如圖所示:

  ∴ 解為:

 　① a＜0，   0個(gè)；

   ② a=0,  a＞，    1個(gè)；

   ③a=，  2個(gè) ；   ④ 0＜a＜，    3個(gè).     (8分)

(3)

∴  (12分)

21.解：(1）由

根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，

故：　　�。�4分）

（2）若為奇數(shù)，以下證：

＝

由于，即.

①     當(dāng)為偶數(shù)時(shí)

②     當(dāng)為奇數(shù)時(shí)

                   ＝

                    

故成立.　　�。�12分）

22. 解:⑴

    設(shè)M()且 ∴

 化簡(jiǎn):  (1分)

  ∴    MN為∠F1 MF2的平分線

  ∴

  ∴

又      

   (6分)

  ⑵ 代入拋物線

且

 (9分)

又   ∴

①當(dāng)時(shí)，不等式成立

②當(dāng)

∴的取值范圍為:    (14分)

 


同步練習(xí)冊(cè)答案