2006年煙臺(tái)市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試卷

第一卷

一、   選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題4分,滿(mǎn)分48分)

1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是

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A.5和  B.-?-5?和-(-5)  C.-5和  D.-5和

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2.從一副撲克牌中抽出如下四張牌,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有

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A.1張     B.2張    C.3張    D.4張

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3.我國(guó)“神州六號(hào)”載人飛船,按預(yù)定軌道饒地球70多周,共飛行300多萬(wàn)千米后成功著陸,用科學(xué)記數(shù)法表示300萬(wàn)千米為

A.3×106 千米         B. 3×1011 千米       C. 3×104千米      D. 3×102千米  

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4.如圖,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,則∠3等于

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A.60°    B.50°     C.40°     D.30°

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5.初四?三班5位同學(xué)在“愛(ài)心捐助”捐款活動(dòng)中,捐款如下(單位:元):8,6,16,4,16,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為

A.16,16,10   B.10,16,10   C.8,8,10   D.16,8,10

 

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6.小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板。三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸那端仍然著地。那么小明的體重應(yīng)小于

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A.49千克   B.50千克    C.24千克    D.25千克

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7.活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏,其面積為450cm2,則兩條對(duì)角線(xiàn)所用的竹條至少需要

A.30cm   B.60cm   C.45cm   D.90cm

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8.用科學(xué)計(jì)數(shù)器求35的值,按鍵順序是

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A. 、、=         B. 、、=

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C. 、、、=         D. 、、、=  

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9.圖中曲線(xiàn)是一函數(shù)的圖像,這個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍是

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A.-3≤x?或-5?x≤-2     B. 2≤x?5或?x≤3

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C. 2≤x?5或-5?x≤-2       D. -3≤x??x≤3

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10.計(jì)算:,,,,,??? ???

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歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律,猜測(cè)的個(gè)位數(shù)字是

A. 1        B. 3         C. 7          D. 5

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11.如圖,用一塊直徑為的圓桌布平鋪在對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為的正方形桌面上,若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等,則桌布下垂的最大長(zhǎng)度

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A.     B.      C.      D.

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12.若用(1)(2)(3)(4)四幅圖像分別表示下面四個(gè)函數(shù)的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖像所給順序,將下面的()()()()四個(gè)函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)排序:

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)靜止的小車(chē)從光滑的斜面上滑下,小車(chē)的速度與時(shí)間的關(guān)系

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)一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物,彈簧長(zhǎng)度與所掛重物的關(guān)系

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)運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球,鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系

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)小明從A到B后,停留一段時(shí)間,然后按原速度原路返回,小明到A的距離與時(shí)間的關(guān)系

正確的順序是

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A. ()()()()     B. ()()()(

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C. ()()()()     D. ()()()(

 

                          第二卷

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二、   填空題(本題共6個(gè)小題,每小題4分,滿(mǎn)分24分)

13. 的平方根是___。

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14.如圖,數(shù)軸上與1,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為,則??+=___。

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15.王會(huì)計(jì)在記帳時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了153.9元,查帳后得知是一筆支出款的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位,王會(huì)計(jì)查出這筆看錯(cuò)了的支出款實(shí)際是___元。

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16.如圖,有三種卡片,其中邊長(zhǎng)為的正方形卡片1張,邊長(zhǎng)分別為、的矩形卡片6張,邊長(zhǎng)為的正方形卡片9張。用這16張卡片拼成一個(gè)正方形,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為___。

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17.如圖,是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸,如果AD∥BC,則有以下結(jié)論:①AB∥CD  ②AB=BC  ③AB⊥BC  ④AO=CO. 那么其中正確的結(jié)論序號(hào)是___。

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18.某市出租車(chē)公司規(guī)定:出租車(chē)收費(fèi)與行駛路程關(guān)系如圖所示。如果小明姥姥乘出租車(chē)去小明家花了22元,那么小明姥姥乘車(chē)路程有___千米。

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三、   解答題(本大題共8個(gè)小題,滿(mǎn)分78分)

19.(本題滿(mǎn)分6分)

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先化簡(jiǎn),再取一個(gè)你認(rèn)為合理的值,代入求原式的值.

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20.(本題滿(mǎn)分7分)

實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了了解本校200名14周歲女生的身體發(fā)育狀況,任意抽取了20名女生,對(duì)其身高進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù),單位:cm)

   154,159,166,169,156,162,158,160,161,158,

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   164,158,  x,   157,162,165,151,160,158,149.

統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后,列出了頻率分布表并畫(huà)出了頻率分布直方圖(如下圖).

 

 

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根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

(1)頻率分布表中的A=___,B=___,C=___,D=___;

(2)原數(shù)據(jù)中,x的取值范圍是_____;

(3)這20名女生身高的中位數(shù)是___;

(4)該校身高在160cm以上(含160cm)的14周歲女生大約有___人.

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21.(本題滿(mǎn)分9分)

(1)如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn),GH分別為四條邊上的點(diǎn),并且AE=BF=CG=DH.

求證:四邊形EFGH為正方形.

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(2)如圖,有一塊邊長(zhǎng)1米的正方形鋼板,被裁去長(zhǎng)為米、寬為米的矩形兩角,現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形,使其四個(gè)頂點(diǎn)在原鋼板邊緣上,且P點(diǎn)在裁下的正方形一邊上,問(wèn)如何剪裁使得該正方形面積最大,最大面積是多少?

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22.(本題滿(mǎn)分9分)

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  小亮媽媽下崗后開(kāi)了一家糕點(diǎn)店,現(xiàn)有10.2千克面粉,10.2千克雞蛋,計(jì)劃加工一般糕點(diǎn)和精制糕點(diǎn)兩種產(chǎn)品共50盒。已知加工一盒一般糕點(diǎn)需0.3千克面粉和0.1千克雞蛋;加工一盒精制糕點(diǎn)需0.1千克面粉和0.3千克雞蛋。

(1)有哪幾種符合題意的加工方案?請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái);

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(2)若銷(xiāo)售一盒一般糕點(diǎn)和一盒精制糕點(diǎn)的利潤(rùn)分別為1.5元和2元,那么按哪一個(gè)方案加工,小亮媽媽可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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23.(本題滿(mǎn)分10分)

如圖,已知點(diǎn)C在⊙O上,延長(zhǎng)直徑AB到點(diǎn)P,連接PC,∠COB=2∠PCB.

(1)  求證:PC是⊙O的切線(xiàn);

(2)  若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圓弧上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使△ABM的面積最大時(shí),CM交AB于點(diǎn)N,求MN?MC的值.

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24.(本題滿(mǎn)分11分)

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已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A(1,),其頂點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2,此拋物線(xiàn)與軸分別交于B(,0),C(,0)兩點(diǎn)(),且=16.

(1)  求此拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo);

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(2)  若D是軸上一點(diǎn),且△CDE為等腰三角形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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25.(本題滿(mǎn)分12分)

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如圖,在某氣象站M附近海面有一臺(tái)風(fēng),據(jù)監(jiān)測(cè),當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于氣象站M的東偏南方向100千米的海面P處,并以20千米/小時(shí)的速度向西偏北45°方向移動(dòng),臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為20千米,并以10千米/小時(shí)的速度不斷增大,已知,問(wèn):

(1)  臺(tái)風(fēng)中心幾小時(shí)移到氣象站M正南N處,此時(shí)氣象站M是否受臺(tái)風(fēng)侵襲?

(2)  幾小時(shí)后該氣象站開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)的侵襲?

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26.(本題滿(mǎn)分14分)

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   如圖,直線(xiàn)分別與軸、軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,且AB=5,一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為1的圓,以0.8個(gè)單位/秒的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)此動(dòng)圓圓心離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間為)(秒).

(1)  求直線(xiàn)AB的解析式;

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(2)  如圖1,為何值時(shí),動(dòng)圓與直線(xiàn)AB相切?

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(3)  如圖2,若在圓開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí),一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿BA方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)秒時(shí)點(diǎn)P到動(dòng)圓圓心C的距離為s,求s與的關(guān)系式;

(4)  在(3)中,動(dòng)點(diǎn)P自剛接觸圓面起,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后離開(kāi)了圓面?

(5) 

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同步練習(xí)冊(cè)答案