2007年山東省棗莊市中等學校招生考試
數(shù)學試題
注意事項:
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷4頁為選擇題,48分;第Ⅱ卷8頁為非選擇題,102分;全卷共12頁,滿分150分.考試時間為120分鐘.
2.答Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目和試卷類型涂寫在答題卡上,并在本頁正上方空白處寫上姓名和準考證號.考試結(jié)束,試題和答題卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每題選出答案后,必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號(A B C D)涂黑.如需改動,先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案.
第Ⅰ卷 (選擇題 共48分)
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得4分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下列各式,運算正確的是
(A)a2+a3=a5 (B)(
2.一次數(shù)學測試后,隨機抽取九年級三班6名學生的成績?nèi)缦拢?0,85,86,88,88,95.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯誤說法是
(A)極差是15 (B)眾數(shù)是88 (C)中位數(shù)是86 (D)平均數(shù)是87
3.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有
(A)1個 (B)2個
(C)3個 (D)4個
4.一物體及其正視圖如下圖所示,則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的
(A)①② (B)③②
(C)①④ (D)③④
5.反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點M是該函數(shù)圖象上一點,MN垂直于x軸,垂足是點N,如果S△MON=2,則k的值為
(A)2
(B)-2
(C)4
(D)-4
6.小華拿一個矩形木框在陽光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是
7.右圖是韓老師早晨出門散步時,離家的距離y與時間x的函數(shù)圖象.若用黑點表示韓老師家的位置,則韓老師散步行走的路線可能是
8.已知方程組的解是,則方程組的解是
(A) (B) (C) (D)
9.如圖所示,CD是一個平面鏡,光線從A點射出經(jīng)CD上的E點反射后照射到B點,設(shè)入射角為a(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C,D.若AC=3,BD=6,CD=12,則tana的值為
(A) (B) (C) (D)
10.下圖右側(cè)的四個三角形中,不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是
11.如圖,冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形,則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接忽略不計)是
(A)
(C)20πcm2 (D)40πcm2
12.小華在某次投籃中,球的運動路線是拋物線的一部分(如圖),若命中籃圈中心,則他與籃底的距離是
(A)
(B)
(C)
(D)
第Ⅱ卷 (非選擇題 共102分)
注意事項:
1.第Ⅱ卷共8頁,用鋼筆或圓珠筆(藍色或黑色和)接寫在試卷上.
2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.
二、填空題:本大題共6小題,共30分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得5分.
13.分解因式:x3-6x2+9x= 。
14.2007年4月,全國鐵路進行了第六次大提速,提速后的線路時速達200千米,共改造約6000千米的提速線路,總投資約296億元人民幣.那么,平均每千米提速線路的投資約為 億元人民幣(用科學記數(shù)法表示,保留兩個有效數(shù)字).
15.在直角坐標系中,⊙O的圓心在圓點,半徑為3,⊙A的圓心A的坐標為(,1),半徑為1,那么⊙O與⊙A的位置關(guān)系是 ?
16.從-2,-1,1,2這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b,所得一次函數(shù))y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 .
17.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為 ⊙O的直徑,AD=6,則BC= 。
18.線段AB,CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,O為坐 標原點.若線段AB上一點P的坐標為(a,b),則直線OP與線段CD的交點坐標為 .
三、解答題:本大題共7小題,共72分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
19.(本題滿分10分)先化簡,再求值,其中,。
20.將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成):
數(shù)據(jù)段
頻 數(shù)
頻 率
30~40
10
0.05
40~50
36
50~60
0.39
60~70
70~80
20
0.10
總 計
1
注:30~40為時速大于等于
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
21.(本題滿分10分)
如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.
(1)請寫出五個不同類型的正確結(jié)論;
(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑.
22.(本題滿分10分)
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E.
(1)求證:四邊形ADCE為矩形:
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?給出證明.
23.(本題滿分10分)
某公司專銷產(chǎn)品A,第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完.該公司對第一批產(chǎn)品A上市后市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示:其中,圖①中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系,圖②中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系.
(1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式,
(2)第一批產(chǎn)品A上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少萬元?
24.(本題滿分10分)
在平面直角坐標系中,△AOB的位置如圖所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,點A的坐標為(-3,1).
(1)求點B的坐標,
(2)求過A,O,B三點的拋物線的解析式,
(3)設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為Bl,求△AB1 B的面積.
25.(本題滿分12分)
已知:如圖,在△ABC中,D為A月邊上一點,∠A=36°,AC=BC,AC2=AB?AD.
(1)試說明:△ADC和△BDC都是等腰三角形,
(2)若AB=1,求AC的長,
(3)試構(gòu)造一個等腰梯形,要求該梯形連同它的兩條對角線所形成的8個三角形中有盡可能多的等腰三角形.
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