2007年貴陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷
數(shù)學(xué)
考生注意:
1.本卷共8頁(yè),三大題共25小題.滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘,考試形式為閉卷.
2.考試時(shí)可以使用科學(xué)計(jì)算器.
一、選擇題(以下每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母選入該題的括號(hào)內(nèi),每小題4分,共20分)
1.的倒數(shù)是( )
A. B. C. D.
2.據(jù)2006年末的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,免除農(nóng)村義務(wù)教育階段學(xué)雜費(fèi)的西部地區(qū)和部分中部地區(qū)的學(xué)生約有52000000名,這個(gè)學(xué)生人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A. B. C. D.
3.小明五次跳遠(yuǎn)的成績(jī)(單位:米)是:3.6,3.8,4.2,4.0,3.9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.
4.如左圖所示,將長(zhǎng)為
A. B. C. D.
5.平面直角坐標(biāo)系中有六個(gè)點(diǎn),,,,,,其中有五個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上,不在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是
A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)
二、填空題(每小題3分,共30分)
6.比較大小: (填“,或”符號(hào))
7.分解因式: .
8.方程的解為 .
9.如圖,是圓O上三點(diǎn),,則等于 度.
10.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)概率是0.12,則不中獎(jiǎng)的概率是 .
11.在中,若,,則第三邊的長(zhǎng)度的取值范圍是 .
12.如圖,小亮從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn),向右轉(zhuǎn),再前進(jìn),又向右轉(zhuǎn),…,這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),一共走了 m.
13.如圖,是甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖,則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為: .
14.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,分別交于點(diǎn),在上任取兩點(diǎn),那么圖中陰影部分的面積是 .
15.如圖,某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),連桿與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的交于點(diǎn),現(xiàn)測(cè)得,.圓O的半徑,此時(shí)點(diǎn)到圓心的距離是
cm.
三、解答題
16.(本題滿分7分)
如圖,方格中有一條美麗可愛的小金魚.
(1)若方格的邊長(zhǎng)為1,則小魚的面積為 .(3分)
(2)畫出小魚向左平移3格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過(guò)程).(4分)
(2)求表(1)中的值.(4分)
(3)該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書?(2分)
18.(本題滿分10分)
二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)寫出方程的兩個(gè)根.(2分)
(2)寫出不等式的解集.(2分)
(3)寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍.(2分)
(4)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.(4分)
19.(本題滿分10分)
如圖,一枚運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí),從地面處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是,仰角是.后,火箭到達(dá)點(diǎn),此時(shí)測(cè)得的距離是,仰角為,解答下列問(wèn)題:
(1)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)(精確到0.01km)?(4分)
(2)火箭從點(diǎn)到點(diǎn)的平均速度是多少(精確到0.1km/s)?(6分)
20.(本題滿分12分)
如圖,在中,是邊上的一點(diǎn),是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于,且,連結(jié).
(1)求證:是的中點(diǎn).(6分)
(2)如果,試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.(6分)
21.(本題滿分9分)
如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線,,,,,,從射線開始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,….
(1)“17”在射線 上.(3分)
(2)請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律.(3分)
(3)“2007”在哪條射線上?(3分)
22.(本題滿分10分)
甲、乙兩人騎自行車前往地,他們距地的路程與行駛時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲、乙兩人的速度各是多少?(4分)
(2)寫出甲、乙兩人距地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式(任寫一個(gè)).(3分)
(3)在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離地更近?(3分)
23.(本題滿分10分)
某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查,平均每天銷售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷售3箱.
(1)求平均每天銷售量(箱)與銷售價(jià)(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)(元)與銷售價(jià)(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(4分)
24.(本題滿分12分)
小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),他們共做了60次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:
朝上的點(diǎn)數(shù)
1
2
3
4
5
6
出現(xiàn)的次數(shù)
7
9
6
8
20
10
(1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.(4分)
(2)小穎說(shuō):“根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”;小紅說(shuō):“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次.”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎?為什么?(4分)
(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.(4分)
25.(本題滿分12分)
如圖,從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為的扇形.
(1)求這個(gè)扇形的面積(結(jié)果保留).(3分)
(2)在剩下的三塊余料中,能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐?請(qǐng)說(shuō)明理由.(4分)
(3)當(dāng)的半徑為任意值時(shí),(2)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.(5分)
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