1．2的倒數(shù)是

A．             B．－2                  C．2                 D．

2．計(jì)算x⁶÷x²的結(jié)果是

A. x³               B. x⁴                   C. x⁸                 D. x¹²

3．?dāng)?shù)據(jù)2，3，3，5，7的極差是

A．2                   B．3                    C．4                   D．5

4．如圖，下列各“風(fēng)車(chē)”型的平面圖案中，中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為

A．1個(gè)                       B．2個(gè)                    C．3個(gè)                      D．4個(gè)

5．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A．          B．               C．              D．

6．已知a、b滿(mǎn)足方程組，則a－b的值為

A．1                 B．2                   C．－1                    D．－2

7．一只口袋中放著8只紅球和12只黑球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出紅球的概率為

A．             B．              C．              D．

8. 在正方形網(wǎng)格中，如下圖放置，則sin∠AOB的值為

A．                 B．            C．                       D．

9．如下圖甲，四邊形紙片ABCD中ÐB=120°，ÐD=50°. 若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，

恰使CP//AB，RC//AD，如圖乙所示，則ÐC等于

A．80°           B．85°             C．95°                D．110°

10．在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知M（-1,1)，在y軸上確定點(diǎn)N，使△MON為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)共有

A．1個(gè)               B．2個(gè)                 C．3個(gè)                    D．4個(gè)

11．如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是          ．

12．已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP>PB，若AB=10，則PB=     （結(jié)果精確到0.1）．

13．某車(chē)間平面圖的比例尺是1┱50，平面圖上車(chē)間面積為1000 cm²，則車(chē)間的實(shí)際面積為          _______m²．

14．如圖，⊙O的弦AB＝8，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD＝2，那么⊙O的半徑為  ______   

15．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD為直徑的圓與AB相切，AB=6，那么梯形ABCD的中位線長(zhǎng)是           

16．已知某二次函數(shù)圖象滿(mǎn)足：（1）對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸；（2）圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)；（3）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減小.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具備上述特征的二次函數(shù)表達(dá)式：                   ．

17．計(jì)算：－1²+（4－π)－cos45º+

18．解不等式組：，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．

19．某公司有2名股東，20名工人，從2005年至2007年，公司每年股東的總利潤(rùn)和每年工人的工資總額如下圖所示

（1）填寫(xiě)下表：

年      份

2005年

2006年

2007年

工人的平均工資（元）

8000

股東的平均利潤(rùn)（元）

40000

（2）假設(shè)在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤(rùn)都按上圖中的速度增長(zhǎng)，那么到哪一年，股東的平均利潤(rùn)是工人的平均工資的8倍？

20．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足，AC=BC。

（1）求證：CD=BE；

（2）若AD=3，DC=4，求AE。   

21．我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水4噸以?xún)?nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），用戶(hù)每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示

（1）分別求出當(dāng)0≤x≤4和x＞4時(shí)，y與 x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知用戶(hù)甲、乙某月交水費(fèi)分別為3.6元和14.4元，則該月乙用戶(hù)比甲用戶(hù)多用水多少?lài)崳?

22．某校在“五四”青年節(jié)舉行了“迎奧運(yùn)，圣火伴我行”火炬接力活動(dòng)。九年級(jí)（3）班負(fù)責(zé)火炬接力的棒次為第7棒、第8棒和第9棒，班級(jí)決定由小明、小麗和小華來(lái)參加火炬?zhèn)鬟f。為了公平安排傳遞的順序，老師將寫(xiě)有“7”、“8”、“9”的三張紙片背面朝上隨機(jī)擺放，并且規(guī)定每人只能抽取其中的一張紙片。

（1）若小明第一個(gè)抽，他抽取到偶數(shù)棒次的概率是多少？

（2）求出小明和小麗恰好是相鄰棒次的概率

五、（每小題7分，共14分）

23．如下圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）。

（1）將△AOB沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得△A₁O₁B₁，寫(xiě)出頂點(diǎn)A₁、O₁、B₁的坐標(biāo)；

（2）以O為對(duì)稱(chēng)中心，在坐標(biāo)系中畫(huà)出與△AOB成中心對(duì)稱(chēng)的△A₂O₂B₂；

（3）在（1）、（2）中得到的△A₁O₁B₁和△A₂O₂B₂是位似關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出位似中心的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

24．為了完善南京城市交通網(wǎng)絡(luò)，方便市民出行，市政府決定將地鐵南延至江寧區(qū)．現(xiàn)要使工程提前3個(gè)月完成，需將原定工作效率提高，求原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需用多少個(gè)月？

六、（每小題7分，共14分）

25．一座拋物線型拱橋如圖所示，橋下水面寬度是4m時(shí)，拱高是2m。當(dāng)水面下降1m后，水面寬度是多少？（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：，≈1.73，≈2.45）

26．08年第1號(hào)臺(tái)風(fēng)“浣熊”于4月19日生成，距海南省某市A正南方向240千米的B處為臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在以40千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)（風(fēng)力級(jí)數(shù)為整數(shù)），則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響。

（1）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力有幾級(jí)？

七、（本題7分）

27．定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱(chēng)這個(gè)圖形是自相似圖形

探究：（1） 如圖，△ABC中，∠C=90°，你能把△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出分割線，并說(shuō)明理由；

（2）如圖，矩形ABCD中，EF為分割線，其中E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，若該矩形是自相似矩形，求AB┱BC的值；

（3）一般地，“所有的正方形都是自相似正方形”，只要連接正方形對(duì)邊中點(diǎn)，則可以將原正方形分割為4個(gè)都與它自己相似的小正方形，我們把正方形ABCD第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為1階分割（如圖a）；把1階分割得出的4個(gè)正方形再分別連接它們的對(duì)邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為2階分割（如圖3b）；……依此規(guī)則操作下去，n階分割后得到的每一個(gè)正方形都是全等正方形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)的每個(gè)小正方形的面積為S_n. 若正方形ABCD的面積為a（a＞0），回答下列問(wèn)題.

①請(qǐng)寫(xiě)出S_n關(guān)于n的表達(dá)式S_n＝___________________，

②若a =10000，當(dāng)n＝______時(shí)，9<S_n<10?

八、（本題10分）

28．如下圖1，邊長(zhǎng)為1的菱形鐵片ABCD中，∠BAD＝60º，現(xiàn)要在菱形內(nèi)部裁剪一個(gè)圓面O，使該圓的圓心O在對(duì)角線AC上，并且與菱形ABCD的邊CB相切于點(diǎn)E，⊙O交AC于G。

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）以A為圓心，AG為半徑作弧，分別交邊AB、邊AD于M、N（M、N可與B、D重合），設(shè)⊙O半徑為x，AG長(zhǎng)為y.

①求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②在菱形鐵片ABCD上，若要裁剪圓面O和扇形MAN，⊙O半徑為多少時(shí)，菱形鐵片的利用率最低？

③在菱形鐵片ABCD上，是否能以⊙O為底面，扇形MAN為側(cè)面圍成一個(gè)圓錐？若能，請(qǐng)求出⊙O的半徑；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；