27.定義:若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形.則稱這個圖形是自相似圖形探究:(1) 如圖.△ABC中.∠C=90°.你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能.請在圖1中畫出分割線.并說明理由, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.
探究:
(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由.
(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連接三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把△DEF(圖乙)第一次順次連接各邊中點所進行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割,稱為2階分割(如圖2)…依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設此時小三角形的面積為SN
①若△DEF的面積為10000,當n為何值時,2<Sn<3?(請用計算器進行探索,要求至少寫出三次的嘗試估算過程)
②當n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式.(不必證明)精英家教網

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定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.
探究:(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由.
(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連結三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結各邊中點所進行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割,稱為2階分割(如圖2)……依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設此時小三角形的面積為Sn
①若△DEF的面積為1000,當n為何值時,3<Sn<4?
(請用計算器進行探索,要求至少寫出二次的嘗試估算過程)
②當n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式(不必證明)

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定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.

探究:(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由.

(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連結三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結各邊中點所進行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割,稱為2階分割(如圖2)……依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設此時小三角形的面積為Sn

①若△DEF的面積為1000,當n為何值時,3<Sn<4?

(請用計算器進行探索,要求至少寫出二次的嘗試估算過程)

②當n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式(不必證明)

 

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定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.
探究:
(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由.
(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連接三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把△DEF(圖乙)第一次順次連接各邊中點所進行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割,稱為2階分割(如圖2)…依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設此時小三角形的面積為SN
①若△DEF的面積為10000,當n為何值時,2<Sn<3?(請用計算器進行探索,要求至少寫出三次的嘗試估算過程)
②當n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式.(不必證明)

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定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形。
探究:(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90 °,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由。
(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連結三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形,我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結各邊中點所進行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割,稱為2階分割(如圖2)……依次規(guī)則操作下去,n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設此時小三角形的面積為Sn。
①若△DEF的面積為1000,當n為何值時,3<Sn<4?
②當n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式(不必證明)

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