2008-2009學(xué)年度聊城市莘縣第一學(xué)期九年級期中學(xué)業(yè)水平統(tǒng)一檢測

數(shù)學(xué)試卷

說明:本試卷滿分120分,考試時間100分鐘。

一、選擇題(本大題共15個小題,每小題4分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)

1.若,則必須滿足的條件是

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A.                   B.                 C.                   D.為任意實數(shù)

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2.方程的根是

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A.                   B.                  C.    D.

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3.的同類二次根式是

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A.                    B.                    C.                      D.

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4.在Rt△ABC中,如果各邊長度都擴大2倍,那么銳角A的正切值

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A.沒有變化            B.擴大2倍              C.縮小               D.不能確定

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5.如下圖,若∠1=∠2=∠3,則圖中相似三角形有

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A.2對                      B.3對                       C.4對                        D.5對

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6.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0,則的值是

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A.1                         B.-1                       C.1或-1                 D.

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7.將根號外的因式移到根號內(nèi),正確的是

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A.                       B.                  C.               D.

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8.如下圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,,設(shè),那么的值是

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A.                     B.                      C.                     D.

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9.若,則

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A.                        B.                      C.                      D.

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10.如果把點A向下平移2個單位后,得到點坐標是(3,-2)則點A的坐標是

A.(1,-2)         B.(3,0)             C.(5,-2)            D.(3,2)

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11.將二次三項式進行配方,正確的結(jié)果應(yīng)為

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A.          B.          C.          D.

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12.設(shè)為銳角,且,則

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A.                         B.                       C.                       D.

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13.已知,且,則的值為

A.2                           B.-2                     C.1                           D.0

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14.化簡的結(jié)果是

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A.                  B.                   C.                       D.

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15.若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是

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A.                                                   B.

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C.                                                   D.

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二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分,只要求填寫最后結(jié)果)

16.當_________時,關(guān)于的方程是一元二次方程。

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17.的平方根是_________。

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18.若一個斜坡坡度,則坡角等于_________。

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19.計算:_________。

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20.觀察下列各式:,,,……,請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)的等式表示出來_________。

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三、解答題(本大題共5個小題,共40分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理或演算步驟)

21.先化簡,再求值(5分)

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(其中

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22.解方程(①、②各5分)

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23.如下圖,點D在AC上,∠DBC=∠A,,AC=3,求CD的長。(8分)

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24.如下圖,一艘漁船正以每小時30海里的速度由西向東航行,在A處看見小島C在船的北偏東60°,40分鐘后,漁船行到B處,此時看見小島C在船的北偏東30°,若以小島C為中心,周圍10海里是危險區(qū),問這艘漁船繼續(xù)向東航行是否有進入危險區(qū)的可能?(8分)

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25.如下圖,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC邊上與B、C不重合的任意點,DQ⊥AP于Q。

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(1)求證:△DQA≌△ABP(5分)

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(2)當點P在BC上移動時,線段DQ也隨之變化,設(shè),求之間的函數(shù)關(guān)系式。(4分)

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