2008-2009學年度聊城市高唐縣第一學期八年級期末學業(yè)水平評價
數(shù)學試卷
(時間90分鐘,滿分120分)
一、選擇題(本題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中。只有一項符合題目要求)
1.下列說法錯誤的是( )
A.中的可以是正數(shù)、負數(shù)、零 B.數(shù)的立方根只有一個
C.立方根為±2 D.表示一5的立方根
2.在下列各式中,運算結(jié)果為的是( )
A. B.
C. D.
3.下列四個圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
4.如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)為CD邊上的一點,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABE的位置,則圖中的△AEF是 ( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.無法確定
5.下列說法正確的是( )
A.36的平方根是6 B.負數(shù)沒有立方根
C.算術平方根是它本身的是0和1 D.的平方根是±9
6.如圖,陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
7.試判斷如下以、、為邊長的三角形,其中不是直角三角形的是( )
A.、、的關系滿足
B.,,
C.,,
D.::=5:12:13
8.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC的延長線于點F,且∠EAF=40°,則∠B等于( )
A.40° B.50° C.70° D.65°
9.如圖所示,△ABC和△DCE都是直角三角形,其中一個三角形是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)得到的,下列敘述錯誤的是( )
A.旋轉(zhuǎn)中心是點C B.旋轉(zhuǎn)角是90°
C.可逆時針旋轉(zhuǎn)也可以順時針旋轉(zhuǎn) D.旋轉(zhuǎn)中心是點B,旋轉(zhuǎn)角是∠ABC
10.如圖,如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊,那么半圓的面積為( )
A.
11.梯形的上底長為6cm,過上底一個頂點引一腰的平行線,交下底所得的三角形的周長是19cm,那么這個梯形的周長為( )
A.31cm B.25cm C.19cm D.29cm
12.給出五種圖形:①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰與底邊不相等) ④等邊三角形 ⑤平行四邊形(不含矩形、菱形),這五種圖形中,能用兩塊同樣大小含有30°角的三角板拼成的圖形是( )
A.①②③ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③③⑤
二、填空題(本題共5個小題,每小題4分。共20分。只要求填寫最后結(jié)果)
13.將下列各數(shù)按從小到大的順序排列,用“<”連結(jié)起來:,,,0,答案:_____________________.
14.如圖,AF∥BD,AE//BC,且AF=BD,AE=BC,則線段EF是通過平移線段____________得到的,而△BCD是△AEF沿著________方向平移而得到的,其平移的距離是___________。
15.有一塊邊長為米的正方形空地,現(xiàn)準備將這塊空地四周均留出米寬修筑圍壩,中間修建噴泉水池.則噴泉水池的面積為______________平方米。
16.小軍發(fā)現(xiàn)學校旗桿上端的繩子垂直到地面還多了1米,他把繩子斜著拉直,使下端剛好觸地.此時繩子下端距旗桿底部5米,那么旗桿的高度為____________米。
17.觀察下列由等腰梯形組成的圖形和所給表中數(shù)據(jù)的規(guī)律后填空:
梯形的個數(shù)
1
2
3
4
5
……
圖形的周長
5
8
11
14
17
……
當梯形個數(shù)為2007個時,這時圖形的周長為____________
三、解答題(本題共5個小題。共64分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)
18.(每小題6分,共30分)
(1)計算
(2)分解因式
(3)分解因式
(4)化簡求值:,其中,
(5)已知,,,求的值
19.(本題滿分8分)
畫圖:在下面的方格紙中
(1)將圖①繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)將圖②先向右平移5格,再向上平移2格,畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形。
20.(本題滿分8分)
在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,△AOB是等邊三角形,AB=10,求矩形ABCD的面積.
21.(本題滿分8分)
小穎家開了甲、乙兩個超市,兩個超市在3月份的銷售額均為萬元,在4月份和5月份這兩個月中,甲超市的銷售額平均每月增長%,而乙超市的銷售額平均每月減少%。
(1)5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少?
(2)如果=150,=2,那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元?
22.(本題滿分10分)
如下左圖,正方形ABCD和正方形CEFG有一個公共頂點C,且B、C、E在一直線上,連結(jié)BG、DE。
(1)請你猜測BG、DE的位置關系和數(shù)量關系?并說明理由;
(2)若正方形CEFG繞C點向順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,如下右圖,BG和DE是否還存在上述關系?若存在,試說明理由;若不存在,請你說出理由。
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