在等邊三角形、直角三角形、等腰三角形和梯形這4種圖形中，一定是軸對稱圖形的有

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直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點E、點F．探究：如果折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數(shù)是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．

直角三角形AOB在平面直角坐標系中如圖所示，O與坐標原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=2

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，∠BAO=30°，將△AOB沿直線BE折疊，使得OB邊落在AB上，點O與點D重合．
（1）求直線BE的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）點P是x軸上的動點，使△PAB是等腰三角形，直接寫出P點的坐標；
（4）點M是直線BE上的動點，過M點作AB的平行線交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以點M、N、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出所有M點的坐標；如果不存在說明理由．