浙江省杭紹金溫衢七校2008學(xué)年高一第二學(xué)期期中聯(lián)考試卷

數(shù)學(xué)

命   題：張水華      審核：劉春華

  考試時(shí)間：120分鐘    總分：150分

 

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分。

1．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為2，則a8的值等于(    )

A．13             B．14            C．15           D．16

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2．函數(shù)y=+的定義域?yàn)?    )

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A．       B．       C．      D．

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3．若a＜0，0＜b＜1，那么(     )

A．a(chǎn)＞ab＞ab2        B．a(chǎn)b2＞ab＞a       C．a(chǎn)b＞a＞ab2      D．a(chǎn)b＞ab2＞a

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4．一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-，)，則a+b的值是(    )

 A．10             B．-10         C．14        D．-14

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5．已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a9=6，則S11=(    )

A．12              B．33          C．66        D．99

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x-y+1≥0

y+1≥0

x+y-1≤0

 

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文本框: ，則2x-y的最大值為( )  

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6．若實(shí)數(shù)x、y滿足條件

 

A．-3             B．5            C．2            D．-1

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7．下列結(jié)論正確的是(    )

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A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx +≥2         B．當(dāng)x＞0時(shí)，

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C．當(dāng)x≥2時(shí)，x+的最小值為2         D．當(dāng)0＜x≤2時(shí)，x -無最大值

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8．在△ABC中，若tanA?tanB＞1，那么△ABC是(    )

A．銳角三角形                         B．鈍角三角形      

C．直角三角形                         D．等腰三角形  

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9．用單位立方體搭一個(gè)幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積的最小值與最大值分別為(    )

A．9，13         B．7，10

C．10，16        D．10，15

                                                      正視圖      俯視圖

 

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10．把正偶數(shù)列{2n}的各項(xiàng)從小到大依次排成如圖所示的              2

三角形狀數(shù)表，設(shè)M(r,t)表示表中第r行的第t個(gè)數(shù)，則表           4    6

中的數(shù)2008對應(yīng)于（　　　）                                 8   10  12 

Ａ.Ｍ(45,14）　　     Ｂ.Ｍ(45,24)                        14  16   18  20

Ｃ.Ｍ(46,14)          Ｄ.Ｍ(46,15)                   …   …  …   …   …

 

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二、填空題: 本大題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分。

11．在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，則該三角形的最大內(nèi)角度數(shù)是           。

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12．等比數(shù)列中，a4=，a8=8，則a5a6a7=             。

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13．已知點(diǎn)(2，1)和(-3，2)在直線2x-y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是               。

 

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14．如右圖所示的直觀圖，                  

其原來平面圖形的面積是             。

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15．x、y，且=1，

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文本框: 2則x+y的最小值為            。

 

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16．一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上。繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60°，另一燈塔在船的南偏西75°，則這艘船是每小時(shí)航行             海里。

 

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17.定義一種運(yùn)算“*”，它對于正整數(shù)滿足下列運(yùn)算性質(zhì)；

   ①2*2006=1；

②（2n+2）* 2006=3[(2n)*2006]；

則2008*2006的值是          。

 

 

 

 

第Ⅱ卷

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三、解答題: 本大題共5個(gè)小題，共72分。

18．已知全集U=R，A=，B=，求Cu(A)。

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19.已知等比數(shù)列,  

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（1）求的通項(xiàng)公式；

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（2）令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

 

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20．某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房，經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x

（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

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(注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用=)

 

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21．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊的長分別是a、b、c，已知c=2，C=。

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(1)若△ABC的面積等于，求a、b；

(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面積。

 

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22．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-4n+4。

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(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   

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(2)求和Tn=；

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(3)設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足bi?bi+1＜0的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號數(shù)，令bn=1-(nN*)，求數(shù)列的變號

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文本框: 班級： 學(xué)號： 姓名： 試場號 ……………………………………………………密……………………………………封……………………………………線…………………………………………………… 杭紹金溫衢七校2008學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考答題卷

高一數(shù)學(xué)

命   題：張水華      審核：劉春華

  考試時(shí)間：120分鐘    總分：150分

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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二、填空題(本大題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分)

  11、                                12、                    

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  13、                                14、                    

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15、                                16、                    

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17、                        

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三、解答題: 本大題共5個(gè)小題，共72分。

（本大題共5個(gè)小題,第18至20題，每題各14分，第21、22題15分）

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18、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21、

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22、

 

 

 

 

杭紹金溫衢七校2008學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考卷

試題詳情

 

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分。

題號

1

2

3

4

5

6

8

9

10

答案

C

C

B

D

B

B

A

C

A

 

二、填空題: 本大題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分。

11.                    12．8   

13．-3＜a＜8                14．4

15．16                     16．10             17．

 

三、解答題: 本大題共5個(gè)小題，共72分。

 

18．(本小題滿分14分)

A={x|3-4x-4＜0}={x|(3x+2)(x-2)＜0} ={x|-＜x＜2}     ……………………5

B={x|(3x-1)(x-1)＞0}={x|x＞1或 x＜}                  …………………9

A∩B ={x|1＜x＜2 或 -＜x＜  }                     …………………12

Cu(A)={x|x≥2或≤x≤1或x≤-}                   ………………….14

19．(本小題滿分14分)

(1)設(shè)數(shù)列的公比為q，由a2=8，a5=512，

可得a1q=8，a1q4=512。

解得a1=2，q=4。                                     ……………………4

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為

an=2×4n-1=22n-1。                                      ……………………7

 

(2)由an=22n-1，得bn=log2an=2n-1                        ……………………10

所以數(shù)列是首項(xiàng)b1=1，公差d=2的等差數(shù)列。      

故Sn=

  即數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2                           ……………………14

20．(本小題滿分14分)

設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為f(x)元，

則f(x)=(560+48x)+

=560+48x+(x≥10，x∈N*)                           ...............5

f(x)≥560+2=560+1440=2000                         ………….10

 當(dāng)且僅當(dāng)48x=時(shí)，即當(dāng)x=15時(shí)，f(x)取最小值f(15)=2000�！�13

答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為15層。…………….14              

 

21．（本小題滿分15分）

 (1)由余弦定理得a2+b2-ab=4。                           ………………..2

又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以，得ab=4�！�.. 4

由a2+b2-ab=4和ab=4，解得a=2，b=2。                   ………………..7       

(2)由正弦定理，已知條件化為b=2a，                    ………………… 9 

由a2+b2-ab=4和b=2a，解得a=，b=，           ……………….12

所以△ABC的面積S=。                ………………..15

22．（本小題滿分15分）

(1)Sn=n2-4n+4=(n-2)2，

當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1；                                      …………….2

當(dāng)≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(n-2)2-(n-3)2=2n-5，

 

∴an=

1     n=1

2n-5  n≥2

………………5   

(2)Tn=，由(1)可得

Tn=-1+(-1)+

    =-2+                   ……………10

(3)由題設(shè)可得b1=-3或bn=1-(n≥2)，

∵b1=-3＜0，b2=1+4=5＞0，b3=-3＜0，

∴i=1，i=2都滿足bi?bi+1＜0

∵當(dāng)n≥3時(shí)，bn+1-bn=＞0，

即當(dāng)n≥3時(shí)，數(shù)列遞增。

∵b4=-＜0，由1-＞0n≥5，可知i=4滿足bi?bi+1＜0，

∴數(shù)列的變號數(shù)為3。                               ………………15

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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